的值；
2求cos2＋si
＋π的值．2
20．本小题满分10分
已知非零向量a，b满足a＝1，且a－ba＋b＝1．2
1求b；
2当ab＝1时，求向量a与b的夹角2
的值．
21．本小题满分10分
word
f已知函数fx＝si
x＞0．
1当＝时，写出由y＝fx的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的6
函数解析式；
2若y＝fx图象过点2π，0，且在区间0，上是增函数，求
3
3
的值．
word
f期末测试题
参考答案
一、选择题：
1．A
解析：si
150°＝si
30°＝1．2
2．B
解析：AB＝9＋0＝3．
3．C解析：在直角坐标系中作出－4由其终边即知．
34．D解析：由cos＞0知，为第一、四象限或x轴正方向上的角；由si
＜0知，为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以的终边在第四象限．5．B解析：si
20°cos40°＋cos20°si
40°＝si
60°＝3．
26．C
解析：在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知AD＋AB＝AC．
7．B解析：由T＝2π＝，得
8．D
＝2．
解析：因为a∥b，所以－2x＝4×5＝20，解得x＝－10．
9．D
解析：ta

－
＝
ta
－ta

＝
3－43
＝
1
．
1＋ta
ta
1＋43
10．B
解析：因为cosx的最大值和最小值分别是1和－1，所以函数y＝2cosx－1的最大值、
最小值分别是1和－3．
word
f11．D
解析：易知AB＝2，2，BC＝－1，c－2，由AB⊥BC，得2×－1＋2c－2
＝0，解得c＝3．
12．A
解析：画出函数的图象即知A正确．
13．D
解析：因为0＜A＜，所以si
A＝1－cos2A＝4，si
2A＝2si
AcosA＝24．
2
5
25
14．A
解析：设q＝x，y，由运算“”的定义，知pq＝x，2y＝－3，－4，所以q＝－3，－2．
二、填空题：
15．3．5
解析：因为r＝5，所以cos16．3．
4
＝3．5
解析：在0，上，满足ta
＝－1的角
17．－3，－5．
只有3，故＝3．
4
4
解析：3b－a＝0，－3－3，2＝－3，－5．18．20；y＝10si
x＋3＋20，x∈6，14．
84解析：由图可知，这段时间的最大温差是20°C．
因为从614时的图象是函数y＝Asi
x＋＋b的半个周期的图象，
所以A＝1－＝10，b＝130＋１0＝20．
2
2
因为12π＝14－6，所以＝π，y＝10si
πx＋＋20．
2
8
8

将x＝6，y＝10代入上式，
得10si
π6＋＋20＝10，即si
3π＋＝－1，
8

4
由于＜＜，可得＝3．
2
4
word
f综上，所求解析式为y＝10si
πx＋3π＋20，x∈6，14．84
三、解答题：
19．解：1因为0＜＜，si
＝4，故cos
2
5
2cos2＋si
π＋＝1－2si
2＋cos＝2
＝3，所以ta
＝4．
5
3
－32＋3＝8r