高中数学必修4期末测试题【附答案】
一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的．
1．si
150°的值等于．
A．12
B．－12
2．已知AB＝3，0，那么AB等于
C．32
．
D．－32
A．2
B．3
C．4
D．5
3．在0到2范围内，与角－4终边相同的角是
．
3
A．6
B．3
C．23
4．若cos＞0，si
＜0，则角的终边在．
D．43
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．si
20°cos40°＋cos20°si
40°的值等于．
A．14
B．32
C．12
6．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是
D．34
．
A．AB＝CDB．AB－AD＝BD
D
C
C．AD＋AB＝AC
A
B
第6题
D．AD＋BC＝0
7．下列函数中，最小正周期为的是．
A．y＝cos4x
B．y＝si
2x
C．y＝si
x2
cosx4
8．已知向量a＝4，－2，向量b＝x，5，且a∥b，那么x等于
D．y＝．
A．10
B．5
C．－52
D．－10
9．若ta
＝3，ta
＝4，则ta
－等于
．
3
word
fA．－3
B．3
C．－13
10．函数y＝2cosx－1的最大值、最小值分别是．
A．2，－2
B．1，－3
C．1，－1
D．13
D．2，－1
11．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A－1，0，B1，2，C0，c，若AB⊥BC，
那么c的值是．
A．－1
B．1
C．－3
D．3
12．下列函数中，在区间0，上为减函数的是
．
2
A．y＝cosx
B．y＝si
x
C．y＝ta
x
D．y＝si
x－3
13．已知0＜A＜，且cosA＝3，那么si
2A等于
．
2
5
A．425
B．725
C．1225
D．2425
14．设向量a＝m，
，b＝s，t，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab＝
ms，
t．若向量p＝1，2，pq＝－3，－4，则向量q等于．
A．－3，－2
B．3，－2
C．－2，－3
D．－3，2
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
15．已知角的终边经过点P3，4，则cos的值为
．
16．已知ta
＝－1，且∈0，，那么的值等于
．
17．已知向量a＝3，2，b＝0，－1，那么向量3b－a的坐标是
．
18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似
T℃
满足函数T＝Asi

t＋
＋b其中＜2
＜
，630
时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上20
述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至1410
时温差的最大值是
°C；图中曲线对应的O68101214th
函数解析式是________________．
第18题
word
f三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
19．本小题满分8分
已知0＜＜，si
＝4．
2
5
1求ta
r