橘子，现有81个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？4放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球，有66名同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球。问：至少有多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？5①求证：任意25个人中，至少有3个人的属相相同。②要想保证至少有5个人的属相相同，但不能保证有6个人的属相相同，那么人的总数应在什么范围内？
参考答案1解：将5个同学投进的球数作为抽屉，将41个球放入抽屉中，41＝5×8＋1，所以至少有一个抽屉中放了9个球，即至少有一个人投进了9个球。2解：首先应当弄清订阅杂志的种类共有多少种不同的情况。订一种杂志有：订甲、订乙、订丙3种情况；订两种杂志有：订甲乙、订乙丙、订丙甲3种情况；订三种杂志有：订甲乙丙1种情况。
总共有3＋3＋1＝7（种）订阅方法。我们将这7种订法看成是7个“抽屉”，把100名学生看作100件物品。因为100＝14×7＋2。根据抽屉原理2，至少有14＋1＝15（名）学生所订阅的杂志种类是相同的。3解：首先应弄清不同的水果搭配有多少种。两个水果是相同的有4种，两个
f水果不同的有6种：苹果和梨、苹果和桃、苹果和橘子、梨和桃、梨和橘子、桃和橘子，所以不同的水果搭配共有4＋6＝10（种）。将这10种搭配作为10个“抽屉”，因为81＝8×10＋1，根据抽屉原理2，至少有8＋1＝9（个）小朋友拿的水果是相同的。4解：拿球的配组方式有以下9种：｛足｝，｛排｝，｛篮｝，｛足，足｝，｛排，排｝，｛篮，篮｝，｛足，排｝，｛足，篮｝，｛排，篮｝。把这9种配组方式看作9个抽屉，因为66＝7×9＋3，所以至少有7＋1＝8（名）同学所拿的球的种类是完全一样的。5解：①把12种属相看作12个抽屉，因为25＝2×12＋1，所以根据抽屉原理2，至少有3个人的属相相同。②要保证有5个人的属相相同，总人数最少为4×12＋1＝49（人）。不能保证有6个人的属相相同的最多人数为5×12＝60（人）。所以总人数应在49人到60人的范围内。
练习1：1、一个幼儿园大班有40个小朋友，班里有各种玩具125件。把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到4件或4件以上的玩具？2、把16枝铅笔放入三个笔盒里，至少有一个笔盒里的笔不少于6枝。为什么？3、把25个球最多放在几个盒子里，才能至少有一个盒子里有7个球？
答案：1、把40名小朋友看做40个抽屉，将125件玩具放入这些抽屉，因为125＝3×405，根据抽屉原理，可知r