20162017学年浙江省宁波市北仑中学高二下学期期中考试数学试题
一、选择题1．已知函数fx2l
3x8x，则limA20B10C10D20
233x2x
f12xf1x
的值为（）
x0
【答案】D【解析】试题分析：因为fx2l
3x8x，所以fx
f12xxf12xf12x
88，
x0
lim
2lim
2x0
2f120，故选D
【考点】导数的定义及对数函数求导2．从一批产品中取出三件，设A“三件产品全不是次品”，B“三件产品全是次品”，C“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）AA与C互斥BB与C互斥C任两个均互斥D任两个均不互斥【答案】B【解析】试题分析：事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，即不全是次品，把事件C同另外的两个事件进行比较，看清两个事件能否同时发生，得到结果．解：由题意知事件C包括三种情况，一是有两个次品一个正品，二是有一个次品两个正品，三是三件都是正品，∴事件C中不包含B事件，事件C和事件B不能同时发生，∴B与C互斥，故选B．点评：本题考查互斥事件和对立事件，是一个概念辨析问题，注意这种问题一般需要写出事件所包含的所有的结果，把几个事件进行比较，得到结论．
3．二项式A4项B5项【答案】C
的展开式中的有理项共有（C6项D7项
）
【解析】二项式
的展开式中通项公式为
，
令
为整数，可得r0，2，4，6，8，10，共计6项，
本题选择C选项4．2017年5月30日是我国的传统节日端午节，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个大枣馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种
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f馅”，事件B取到的两个都是豆沙馅”，则PBA（）A
34
B
14
C
110
D
310
【答案】A
【解析】由题意，P（A）C2C310
22

410
P（AB）
C310
2

310
P（AB）
P（AB）3，P（A）4
故选：A．【思路点睛】求条件概率一般有两种方法：一是对于古典概型类题目，可采用缩减基本事件总数的办法来计算，PBA＝
（AB）
（A）
，其中
AB表示事件AB包含的基本事件个数，
A表示事件A包含的基本
事件个数．二是直接根据定义计算，PBA＝
p（AB）p（A）
，特别要注意PAB的求法．
5．设函数yfx在定义域内可导，它的图象如图所示，则它的导函数yr