第三章力系的平衡方程及其应用33在图示刚架中，已知qm3kNm，F62kN，M10kNm，不计刚架自重。求固定端A处的约束力。
FAx0，FAy6kN，MA12kNm
34杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角，试求平衡时的角。
O
A

l3

G
FRA
G
2l3
B

解：解法一：AB为三力汇交平衡，如图所示ΔAOG中AOlsi
，AOG90，OAG90，AGO
llsi
lsi
13由正弦定理：，si
si
90si
3cos
FRB
即即
3si
cossi
coscossi
2ta
ta

arcta
ta

12
解法二：：
Fx0，FRAGsi
0
Fy0，FRBGcos0
（1）（2）（3）
lMAF0，Gsi
FRBlsi
031ta
解（1）、（2）、（3）联立，得arcta
2
35由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度
3－１
f第三章力系的平衡方程及其应用
q10kNm，力偶矩M40kNm，不计梁重。
FA15kN；FB40kN；FC5kN；FD15kN
解：取CD段为研究对象，受力如图所示。
M
y
C
F0，4FDM2q0；FD15kN
B
取图整体为研究对象，受力如图所示。
MF0，2FF0，FFF0，F0
A
Ay
8FDM16q0；FB40kN
4qFD0；FAy15kN
B
x
Ax
36如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P150kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P210kN。如不计梁重，求支座A、B和D三处的约束反力。
解：（1）取起重机为研究对象，受力如图。MFF0，2FRG1FP5W0，FRG50kN
3－２
f第三章力系的平衡方程及其应用
（2）取CD为研究对象，受力如图
MCF0，6FRD1FRG0，FRD833kN
（3）整体作研究对象，受力图（c）MAF0，12FRD10W6FP3FRB0，FRB100kN
Fx0，FAx0Fy0，FAy4833kN
37构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。
3－３
f第三章力系的平衡方程及其应用
38图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力FBC。
3－４
f第三章r