数学试卷
南开中学20192019学年度第一学期月检测（一）九年级数学试题
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的）
1．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）
绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得
点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）
A120°
B90°
C60°
D30°
3．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，
AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y2与y2的图像均与
x
x
正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（）
A．2
B．4
C．6
D．8．
4用配方法解一元二次方程x28x70则方程可变形为
Ax429
Bx429
Cx8216
Dx8257
A1C
A
B
C1
第9题）
y
A
B
OD
x
C
5设x1，x2是方程2x26x30的两个根，则x12x22的值为（）
A．3
B．6
C．12
D．15
6已知一元二次方程x2bxc0，且b、c可在1、2、3、4、5中取值，则在这些方程中有实数根的方程共有
A．12个
B．10个
C．7个
D．5个
7如图，BD是⊙O的直径，圆周角A30，
则CBD的度数为（
）
A．30
B．45
C．60
D．80
f数学试卷
8如图，⊙O的半径OA6，以点A为圆心，OA为半径的弧
交⊙O于B，C两点，则弦BC等于

A63
B62
C33
D32
9如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD6，DF4，则菱形ABCD的边长为
A42
B32
C5
D7
10下列命题：①若abc0，则b2－4ac＜0；
A
EB
DO
F
C
②若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；
③若bac，则一元二次方程ax2bxc0有一个实数根为1；
④若bac，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根
其中正确的是（）
A．②④
B．①③
C．②③
D．③④
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共24分）
11点Aa15与点B31b关于原点对称，则ab的值为

12若x2y225x2y260，则x2y2__________。
13已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x27x＋100的两根，则该等腰三
角形的周长是
。
14已知关于x的一元二次方程（1－2k）x2－kx－10
有实数根，则k的取值范围是
。
15如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB
延长线上一点，∠CBE40°，则∠AOC等于
。
D
OC
AB
E
r