）满足：f（x2）f（x）0，且函数f（x1）为奇函数，对于下列命题：①函数f（x）满足f（x4）f（x）；②函数f（x）图象关于点（1，0）对称；③函数f（x）的图象关于直线x2对称；④函数f（x）的最大值为f（2）；
f⑤f（2009）0．其中正确的序号为．
16．（5分）已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）1，若m，
∈1，1，m
≠0时，有，若f（x）≤t22at1对所有x∈．
1，1，t∈0，1恒成立，则实数a的取值范围是
三、解答题（17题10分，其余各题12分）17．（10分）计算：（1）计算272×log2log23×log34；x．
（2）已知0＜x＜1，xx13，求x18．（12分）已知函数f（x）1≤x≤0）的值域为集合B，UR．（1）求（UA）∩B；
的定义域为集合A，函数g（x）（）x（
（2）若Cxa≤x≤2a1且CB，求实数a的取值范围．19．（11分）已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．（1）画出该三棱锥的直观图；（2）求出侧视图的面积．
20．（12分）二次函数f（x）满足f（x1）f（x）2x，且f（0）1．（1）求f（x）的解析式；（2）在区间1，1上，yf（x）的图象恒在y2xm的图象上方，试确定实数m的范围．21．（11分）已知定义在R上的函数f（x）（1）求实数a的值；是奇函数．
f（2）用定义证明f（x）在R上是减函数；（3）已知不等式f（logm）f（1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．22．（14分）定义在R上的函数f（x）满足：f（m
）f（m）f（
）2对任意m、
∈R恒成立，当x＞0时，f（x）＞2．（Ⅰ）求证f（x）在R上是单调递增函数；（Ⅱ）已知f（1）5，解关于t的不等式f（t2t）≤8；（Ⅲ）若f（2）4，且不等式f（t2ata）≥7对任意t∈2，2恒成立．求实数a的取值范围．
f20152016学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题5分，共60分）1．（5分）已知集合（）C．x0≤x＜1D．x0≤x＜1，或等于
A．x1＜x＜2B．x1＜x＜2，或x＞3x＞3【解答】解：∵集合Axx24x3＞0，∴Axx＞3或x＜1，∵Bx≤0，
∴Bx0≤x＜2，∴A∩Bx0≤x＜1，故选：C．
2．（5分）下列各组函数表示同一函数的是（A．与yx3B．与yx1
）
C．yx0（x≠0）与y1（x≠0）D．y2x1，x∈Z与y2x1，x∈Z【解答】解：A．数．B．yx1，两个函数的对应法则不相同．不是同一函数．C．yx01（x≠0）．两个函数的定义域和对应法则相同．是同一函数．两个函数r