，点分别在边，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的上，则的值为________．
【答案】【解析】如图，作EH⊥AD于H，连接BE，BD、AE交FG于O，
因为四边形ABCD是菱形，∠A60°，所以△ADC是等边三角形，∠ADC120°，
f∵点E是CD的中点，所以EDEC，BE⊥CD，CE，
Rt△BCE中，BE因为AB∥CD，所以BE⊥AB，
设AFx，则BF3x，EFAFx，在Rt△EBF中，则勾股定理得，x23x2解得x，DE，HEDH，，2，
Rt△DEH中，DHRt△AEH中，AE所以AO，
Rt△AOF中，OF

，
所以ta
∠EFG故答案为

，
【分析】作EH⊥AD于H，连接BE，BD、AE交FG于O，根据菱形的性质
及等边三角形的判定方法得出△ADC是等边三角形，∠ADC120°，根据等边三角形的三线合一得出EDEC，BE⊥CD，Rt△BCE中，根据勾股定理得出BECE的长，根据平行线
的性质得出BE⊥AB，设AFx，则BF3x，EFAFx，在Rt△EBF中，则勾股定理得出方程求解得出x的值，Rt△DEH中，DHDE，HEDH，Rt△AEH中，利用
勾股定理得出AE的长，进而得出AO的长，Rt△AOF中，利用勾股定理算出OF的长，根据正切函数的定义得出答案。13如图，在Rt△ABC中，∠B90°，∠C30°，BC交AC于点E，则图中阴影部分面积是________，以点B为圆心，AB为半径作弧
f【答案】【解析】：连接BE．
∵∠B90°，∠C30°，BC
，∴∠A60°，AB1．∵ABEB，∴△ABE是等边三角形，∴．
∠ABE60°，∴S弓形S扇形ABES△ABE故答案为：．
【分析】连接BE．因为∠B90°，∠C30°，BC以AB
，由∠C的正切可得ta
∠C
所
1，由题意以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点E可得ABEB，所以
△ABE是等边三角形，则∠ABE60°，图中阴影部分面积扇形ABE的面积三角形ABE的面积×1×
14如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为________米（结果保留根号）．
【答案】【解析】：依题可得：∠ACD45°∠BCD30°CH1200∵CD∥AB，
f∴∠CAH∠ACD45°∠CBH∠BCD30°∴AHCH1200设ABx米，在Rt△CHB中，∴ta
∠CBH即，12001200
解得：x1200故答案为：1200
【分析】根据平行线的性质结合已知条件得∠CAH∠ACD45°∠CBH∠BCD30°设ABx米，在Rt△CHB中，根据正切三角函数定义建立等式，代入数值解方程即可得AB长15如图，在菱形ABCD中，AB2，∠B是锐角，AE⊥BC于点E，M是AB的中点，连结MD，ME．若∠EMD90°，则cosB的值为________。
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