∠ABCta
∠ADCta
∠ACBta
∠ABC故答案为：A【分析】根据OD和OE的长，求出AE的长，再根据相似三角形的性质和判定，得出，利用锐角三角函数的定义，可证得ta
∠ACBta
∠ABC求值即可。7在Rt△ABC中，∠C90°，AC4，cosA的值等于则AB的长度是（A3B4C5D【答案】D【解析】：∵Rt△ABC中，∠C90°，cosA的值等于∴cos∠A∴），代入4
解之：AB故答案为：D
f【分析】根据锐角三角函数的定义，列出方程cos∠A
，求出AB的值即可。
8如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（）
A里里
15
海里CD45海30
B
30海
海里
【答案】B【解析】：作BD⊥AP，垂足为D
．
根据题意，得∠BAD30°，BD15海里，∴∠PBD60°，则∠DPB30°，BP15×230（海里），故选：B．【分析】作CD⊥AB，垂足为D．构建直角三角形后，根据30°的角对的直角边是斜边的一半，求出BP．9如图，在中，，，，则等于（）
fABCD【答案】A【解析】：在Rt△ABC中，∵AB10、AC8，∴BC∴si
A故答案为：A．【分析】首先根据勾股定理算出BC的长，再根据正弦函数的定义即可得出答案。10一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：A里里【答案】B【解析】：根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BECE，464海里CD）（B612海621海里549海），
f∵AC30，∠CAB30°∠ACB15°，∴∠ABC135°，又∵BECE，∴∠ACB∠EBC15°，∴∠ABE120°，又∵∠CAB30°∴BABE，ADDE，设BDx，在Rt△ABD中，∴ADDEx，ABBECE2x，x2x30，≈549，
∴ACADDEEC2∴x
故答案为：B【分析】根据题意画出图如图所示：作BD⊥AC，取BECE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出BABE，ADDE，设BDx，Rt△ABD中，根据勾股定理得ADDEABBECE2x，由ACADDEEC2二、填空题11在△ABC中，∠C90°，若ta
A，则si
B________．x2x30，解之即可得出答案x，
f【答案】【解析】：如图所示：
∵∠C90°，ta
A
，x，
∴设BCx，则AC2x，故AB则si
B故答案为：．
【分析】根据正切函数的定义由ta
A
，设BCx，则AC2x，根据勾股定理表示出AB
的长，再根据正弦函数的定义即可得出答案。12如图，在菱形纸片ABCD中，中点E处，折痕为FGr