锐角三角函数一、选择题1计算AB1CD【答案】B【解析】：ta
45°1故答案为B。【分析】根据特殊锐角三角函数值即可得出答案。2下列运算结果正确的是A4a23a32a26a6CD【答案】D【解析】A、原式6a5，故不符合题意；B、原式4a2，故不符合题意；C、原式1，故不符合题意；D、原式故答案为：D【分析】根据单项式乘以单项式，系数的积作为积的系数，对于相同的字母，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；根据特殊锐角三角函数值即可一一得出答案，再进行判断即可。，故符合题意．ta
45°cos30°B2a2（）
f3如图在菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点0BD8ta
∠ABD
则线段AB的长为
AB2
C
5D10
【答案】C【解析】：∵菱形ABCDBD8∴AC⊥BD，在Rt△ABO中，
∴AO3∴故答案为：C【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得出AC⊥BD，求出BO的长，再根据锐角三角函数的定义，求出AO的长，然后根据勾股定理就可求出结果。4数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树坡的坡度i14，一学生站在离斜坡顶端，已知的高度，如图，老师测得大树前斜
的水平距离DF为8m处的D点，测得大树
顶端A的仰角为（）m
，BE16m，此学生身高CD16m，则大树高度AB为
fA74B72C7D68【答案】D【解析】如图所示过点C作延长线于点G交EF于点N
根据题意可得计算得出设故计算得出故则即

f则故答案为：D

【分析】将大树高度AB放在直角三角形中，解直角三角形即可求解。即：过点C作AB延长线于点G交EF于点N因为斜坡DEsi
α的坡度i14，所以即8164x
CG⊥解得解得x
EF2，而24
，设AG3x则AC5x所以BC4x
，所以AG24×372m则ABAGBG720468m。
5如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CABα，则拉线BC的长度为（A、D、B在同一条直线上）（）
A
BCDh
cosα【答案】B【解析】：∵∠CAD∠ACD90°，∠ACD∠BCD90°，在Rt△BCD中，∵cos∠BCD∴BC故选：B．【分析】根据同角的余角相等得∠CAD∠BCD，由os∠BCD．知BC，，∴∠CAD∠BCD，
f6如图，△ABC内接于⊙O，AD为⊙O的直径，交BC于点E，若DE＝2，OE＝3，则（）
A4B3C2D5【答案】A【解析】：如图，连接BD，CD
∵DO2，OE3∴OAOD5∴AEOAOE8∵∠ABE∠EDC，∠AEB∠DEC∴△ABE∽△DEC∴①
同理可得：△AEC∽△BED
f∴
②
由①×②得
∵AD是直径∴∠ABD∠ACD90°∴ta
∠ACB∠ADBta
r