动?
解析:在此条件下,汽车只受到重力的作用,速度沿着水平方向,满足平抛运动的条件,所以从此位置开始,汽车将离开桥面做平抛运动,不会再落到桥面上。
f(2)汽车沿着拱形桥面向下运动时车对于桥面的压力当汽车在跨越最高点后的某一位置Ⅱ时
由牛顿第二定律得
解得汽车对于桥面压力的大小可见在汽车速度大小不变的情况下,随着角的不断减小,汽车对桥面的压力不断减小。
临界状态:当下抛运动。
时,汽车对桥面的压力减小到零。从此汽车离开桥面做斜
所以要使得汽车沿着斜面运动,其速度必须满足:
,即车的速度
。
2、细线约束的小球在竖直面上的变速圆周运动例如用长为R的细绳拴着质量是m的物体,在竖直平面内做圆周运动。在最高点处,设绳子上的拉力为T
根据牛顿第二定律列方程得:由于绳子提供的只能是拉力,
所以小球要通过最高点,它的速度值
。
临界状态:在最高点处,当只有重力提供向心力时,物体在竖直面内做圆周运动的最小速度是
若在最高点处物体的速度小于
这个临界速度,便不能做圆周运动。事实上,
物体早在到达最高点之前,就已经脱离了圆周运动的轨道,做斜上抛运动。
3、轻杆约束小球在竖直面上的变速圆周运动再如一根长度为R轻质杆一端固定,另一端连接一质量为m的小球,使小球在竖直面内
做圆周运动。在最高点,设杆对球的作用力为FN,规定向下的方向为正方向,
f根据牛顿第二定律列方程得:
因为杆既可以提供拉力,又可以提供支持力,所以可以
。
当
时,杆对球提供向上的支持力,与重力的方向相反;
当
时,这与绳子约束小球的情况是一样的。
所以轻杆约束的情况可以存在两个临界状态:①在最高点处的速度为零,小球恰好能在竖直面内做圆周运动,此时杆对小球提供支持力;小球要完成竖直面内的圆周运动,在最高点处速度可接近于零,这是与用细线约束小球在竖直面内做圆周运动的不同之处。
②在最高点处的速度是
时,轻杆对小球的作用力为零,只由重力提供向心力。
球的速度大于这个速度时,杆对球提供拉力;球的速度小于这个速度时,杆对球提供支持力。
知识点三:关于离心现象的深入讨论要点诠释:
1、外力提供的向心力和做圆周运动需要的向心力之间的关系对物体运动的影响外力提供的向心力等于物体做圆周运动需要的向心力时,物体做圆周运动;外力提供的向心力小于物体做圆周运动需要的向心力时,物体做远离圆心的运动离
心运动;外力提供的向心力大于物体做圆周运动需要的向心力时,物体做r