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反比例函数的图象与性质三
学习要求
进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比
例函数有关的问题．
一、填空题
课堂学习检测
1．正比例函数
y＝k1x
与反比例函数
y

k2x
交于
A、B
两点，若
A
点坐标是1，
2，则B点坐标是______．
2．观察函数y2的图象，当x＝2时，y＝______；当x＜2时，y的取值范围x
是______；当y≥－1时，x的取值范围是______．
3．如果双曲线yk经过点22，那么直线y＝k－1x一定经过点2，x
______．
4．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数ykk0的图象有x
______个交点．
5．如果点－t，－2t在双曲线yk上，那么k______0，双曲线在第______象限．x
二、选择题
6．如图，点B、P在函数y4x0的图象上，四边形COAB是正方形，四边x
形FOEP是长方形，下列说法不正确的是．
A长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等B点B的坐标为4，4Cy4的图象关于过O、B的直线对称
xD长方形FOEP和正方形COAB面积相等
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7．反比例函数yk在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是．x
A1
B2
C3
D4
三、解答题
8．已知点Am，2、B2，
都在反比例函数ym3的图象上．x
1求m、
的值；
2若直线y＝mx－
与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标．
9．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数yk的图象的一个交点为Aa，2，求k的值．x
综合、运用、诊断一、填空题10．如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，
则反比例函数的解析式是______．
11．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y5x0的图象交于A，B，x
设Ax1，y1，那么长为x1，宽为y1的矩形的面积和周长分别是______．
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12．已知函数y＝kxk≠0与y4的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直x
于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为____________．
13．在同一直角坐标系中，若函数y＝k1xk1≠0的图象与y

k2x
k2
0的图象没
有公共点，则k1k2______0．填“＞”、“＜”或“＝”
二、选择题
14．若m＜－1，则函数①ymx0，②y＝－mx＋1，③y＝mx，④y＝m＋x
1x中，y随x增大而增大的是．
A①④
B②
C①②
D③④
15．在同一坐标系中，y＝m－1x与ym的图象的大致位置不可能r