还得出三道不一样的乘法算式。以4×3＝12为例，4×3＝12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今大要研究的“因数和倍数”。（板书课题：因数和倍数）
6．结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（请同座两个学生相互说一说）
7．为了研究的方便，通常在研究因数和倍数时，我们所说的数专指不是零的自然数。
【设计理念：“因数与倍数”，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想象活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。】
二、方法渗透
1根据“4×416、400÷16＝25”这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名回答）
2当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数？（组织学生讨论）
3因数和倍数它们是一种相互依存的关系。（板书：相互依存）
f龙源期刊网httpwwwqika
comc
4下面我们一块来找一找100的因数有哪些？同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。（教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来）
5对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么？（根据学生回答，教师相机进行引导、评价）
6对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的？
7比较这几种方法，你发现了什么？
8回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍？（通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性）
9当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究。
【设计理念：“如何找出100的所有因数”，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度。价值观得到了升华。】
三、巩固深化
（课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1方框后面藏着一个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数？（单击一下r