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勾股定理应用复习课教学设计
教材分析：
勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将形与数密切联系起来，理论上占有重要的地位，它有着悠久的历史，在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用，勾股定理的应用蕴含着丰富的文化价值。是几何中重要定理，是学生后续学习的重要基础。
学情分析：
本课时教学是复习课，强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受数学的美，以提高学习兴趣。
学习目标：
知识与技能：掌握勾股定理以及变式的简单应用，理解定理的一般探究方法。
过程与方法：发展同学们数与形结合的数学思想。
情感态度与价值观：在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流良好学习的习惯。
重点：勾股定理的简单计算
难点：勾股定理的灵活运用。
学习过程：
一、自学：
1、勾股定理：
2、勾股定理的有关计算
⑴、下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为
。
⑵、图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm）．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h。
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⑶、如图，在棱长为1的正方体ABCDABCD的表面上，求从顶点A到顶点C的最短距离。
二、互助：1．易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不论是否是直角三角形就用勾股定理；为了避免这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形。①：在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B90°，已知a6，b10，求边长c。错解：因为a6，b10，根据勾股定理得c剖析：上面解法，由于审题不仔细，忽视了∠B90°，这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边，错把c当成了斜边．正解：因为a6，b10，根据勾股定理得，c8温馨提示：运用勾股定理时，一定分清斜边和直角边，不能机械套用c2a2b2②：已知一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是错解：因为Rt△ABC的两边长分别为3和4，根据勾股定理得第三r