有正确的序号）
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17．（10分）（2015秋玉林期末）已知集合Axylg，集合Bxa＜x＜a1，若BA，求实数a的取值范围．18．（12分）（2009海淀区校级模拟）如图，在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y10，∠A的平分线所在的直线方程为y0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标．
19．（12分）（2015秋玉林期末）已知集合M是满足下面性质的函数f（x）的全体：在定义域内，方程f（x1）f（x）f（1）有实数解．
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求t的取值范围．
20．（12分）（2015河南二模）如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为的正方形，AA13，点E在棱B1B上运动．（Ⅰ）证明：AC⊥D1E；（Ⅱ）若三棱锥B1A1D1E的体积为时，求异面直线AD，D1E所成的角．
f21．（12分）（2015秋玉林期末）已知函数f（x）l
x2x．（1）用定义证明函数f（x）在（0，∞）上是增函数；
（2）设g（x）l

，若对任意x1∈（0，1），x2∈（k，k1）（k∈N），使f（x1）＜g
（x2），求实数k的最大值．22．（12分）（2015东海县三模）已知圆C：x2y29，点A（5，0），直线l：x2y0．
（1）求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；（2）在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．
20152016学年广西玉林市高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的1．已知集合Ax1＜x＜2，Bx0＜x＜3，则A∪B（）
fA．
C．
【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．
【解答】解：∵Ax1＜x＜2，Bx0＜x＜3，
∴A∪Bx1＜x＜3，
故选：A．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
2．直线xy30的倾斜角是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角．【解答】解：直线xy30的斜率为：1，
则直线的倾斜角为：．
故选：C．【点评】本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的求法，考查计算能力．
3．函数yax（a＞0，a≠1）与yxb的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）
A．ba＞0
B．ab＞0
C．ab＞1
【分析】结合图象可知a＞1，b＜0；从而可判断loga2＞0．【解答】解：由图象可知，
D．loga2＞b
a＞1，b＜0；
故loga2＞0，故loga2＞b；故r