20172018学年广西玉林市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，
只有一个符合题目要求的
1．已知集合Ax1＜x＜2，Bx0＜x＜3，则A∪B（）
A．
C．
2．直线xy30的倾斜角是（）
A．
B．
C．
D．
3．函数yax（a＞0，a≠1）与yxb的图象如图，则下列不等式一定成立的是（）
A．ba＞0
B．ab＞0
C．ab＞1
4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
D．loga2＞b）
A．3π
B．4π
C．2π4
D．3π4
5．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且lα，mβ，（）
A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m
f6．已知函数f（x）（xa）x在2，∞）是增函数，则实数a的取值范围是（）
A．0，4
B．（∞，4
C．0，2
D．（∞，2
7．（5分）（2015广东）若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列正确的是（）
A．l与l1，l2都不相交B．l与l1，l2都相交
C．l至多与l1，l2中的一条相交
D．l至少与l1，l2中的一条相交
8．（5分）（2015九江二模）过点P（2，2）作直线l，使直线l与两坐标轴在第二象限
内围成的三角形面积为8，这样的直线l一共有（）
A．3条
B．2条
C．1条
D．0条
9．（5分）（2015湖北模拟）若直线l1：2x（m1）y40与直线l2：mx3y20平行，则m的值为（）
A．2
B．3
C．2或3
10．函数f（x）3x2x3的零点的个数是（）
D．2或3
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
11．（5分）（2015宜宾模拟）如果实数x，y满足（x2）2y23，那么的最大值是（）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）（2012闵行区校级模拟）已知直线y2及y4与函数y3x图象的交点分别为
A、B，与函数y5x的交点分别为C、D，则直线AB与CD（）
A．平行
B．相交，且交点在第三象限
C．相交，且交点在第四象限
D．相交，且交点在原点
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分共20分
13．已知幂函数yxα的图象过点
，则f（4）
．
14．若alog43，则2a2a
．
15．（5分）（2015淄博校级三模）直线过点（2，3），且在两个坐标轴上的截距互为相
反数，则这样的直线方程是
．
16．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1，AA12，给出以下：
f①直线A1B与AC所成的角的余弦值为；
②动点M在表面上从点A到点C1经过的最短路程为；③该长方体的外接球的表面积为6π；
则上述中正确的有
（填写所r