76提高弯曲强度的措施
梁的设计既要保证其具有足够的强度，在荷载作用下能安全的工作，又要节约材料，减
轻自重，使其经济合理。
一般情况下，梁的弯曲强度是由正应力控制的，弯曲正应力强度条件
max

MmaxWz

是梁弯曲强度计算的主要依据。要提高梁的强度应从以下几个方面入手：
一、采用合理的截面形状
1、根据WzA的比值选择截面梁能承受的弯矩与抗弯截面系数Wz成正比，而用料的多少又与截面面积A成正比，所以WzA的比值越大越合理。对截面高度相同而形状不同的截面，可用WzA的比值来比较：①高为h宽为b的矩形截面
②直径为h的圆形截面
W

1bh26

h
0167h
Abh6
WA

h332h2

h8
0125h
4
③高为h的槽形及工字形截面
W027031hA
可见，槽形及工字形截面最合理，矩形截面次之，圆形截面最差。
这一结论也可用正应力的分布规律得到解释：当距中性轴最远处应力达到相应许用应力
时，中性轴上（或附近）的应力分别为零（或较小），这部分材料没有充分发挥作用。故应
把这部分材料移至远离中性轴的位置。为了充分发挥材料的潜力应将截面面积布置得离中性
轴远些为好。所以，工程上常常采用工字形、环形、箱形截面等截面形式。
2、根据材料的力学特性选择截面
对于用抗拉和抗压强度相同的塑性材料制成的梁，宜选用对称于中性轴的截面，如工字
形、矩形和圆环形截面。
σmax
y1y2
σmax
图727对于由脆性材料制成的梁，由于抗拉强度小于抗压强度，宜采用中性轴不是对称轴的截面，且应使中性轴靠近强度较低的一侧，如铸铁等脆性材料制成的梁常采用T形和箱形截
f面（如图727），并使y1和y2之比满足下式：
max

My1Iz

y1

max
My2Iz
y2
即：截面受拉、受压边缘到的距离与材料的抗拉、抗压许用应力成正比，这样，截面上的最大拉应力和最大压应力同时达到许用应力。
二、合理调整梁的受力情况
合理调整梁的受力情况，在保证承载能力的前提下，降低最大弯矩值。
1、合理布置荷载作用位置及方式
在结构条件允许的情况下，适当把荷载安排得靠近支座，或把集中荷载分散成多个较小
的荷载，均可达到减小截面上最大弯矩值的目的。如图728a所示简支梁M中＝025Pl，改
成图728b、728c、728d三种布置方式时，最大弯矩分别降低至0109Pl、0125Pl、0125Pl。
P
P
l2
l2
l8
7l8
025Pla
P
l2
l2
l2
0109Plb
qPl
l
0125Pl
0125Pl
c
0125Pld
图728
2．合理安排支座位置或增加支座数目为了减小梁的弯矩，还可采用增加支座和减小跨度的办法。r