§33
一、基础过关
一元二次不等式及其解法一

1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是21Ax－3≤x≤221Bxx≤－3或x≥2

1Cxx≥2

3Dxx≤－2

x－2x－22．不等式22的解集为x＋x＋1A．xx≠－2C．B．RD．xx－2或x2
2


3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为A．xx－1或x2C．x－1x2B．xx≤－1或x≥2D．x－1≤x≤2
4．函数y＝lgx2－4＋x2＋6x的定义域是A．－∞，－2∪0，＋∞B．－∞，－6∪2，＋∞C．－∞，－2∪0，＋∞D．－∞，－6∪2，＋∞5．若不等式x2＋mx＋10的解集为R，则m的取值范围是__________．6．不等式－1x2＋2x－1≤2的解集是________．
7．已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，则k的取值范围是______________．8．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c0的解集为xαxβ，其中0αβ，a0，求cx2＋bx＋a0的解集．二、能力提升9．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙x－20的实数x的取值范围为A．02B．－21
fC．－∞，－2∪1，＋∞D．－12
2x－4x＋6，x≥0，10．设函数fx＝则不等式fxf1的解集是x＋6，x0，


A．－31∪3，＋∞B．－31∪2，＋∞C．－11∪3，＋∞D．－∞，－3∪1311．解下列不等式：1x4＋3x2－100；2x2－3x＋2≤012．解关于x的一元二次不等式：ax2＋a－1x－10三、探究与拓展
2x－x－20，13．若不等式组2的整数解只有－2，求k的取值范围．2x＋2k＋5x＋5k0
f答案
1．B2A3D4B5－2m26．x－3≤x－2或0x≤17．k≤2或k≥48．解∵α、β为方程ax2＋bx＋c＝0的两根，bc∴α＋β＝－，αβ＝∵a0，aa∴cx2＋bx＋a0同解变形为c2bx＋x＋10aa由根与系数的关系将α、β代入，得αβx2－α＋βx＋1011即αβx－αx－β0，11由0αβ，可知αβ所以不等式cx2＋bx＋a0的解集为11xxαβ9．B10A11．解1x4＋3x2－100x2＋5x2－20x22－2x2
∴原不等式的解集为x－2x2．2x2－3x＋2≤0x2－3x＋2≤0x－1x－2≤01≤x≤2当x≥0时，1≤x≤2；当x0时，－2≤x≤－1∴原不等式的解集为x－2≤x≤－1或1≤x≤2．12．解ax2＋a－1x－10ax－1x＋10当a0时，ax－1x＋101x－ax＋101x－1或x；a当－1a0时，ax－1x＋1011x－ax＋10x－1；a
f当ar