R上可导且2fxfx0在R上恒成立，则以下不等式一定成立的是（）
A
f1
f2e2
B
f
1
f2e2
Cf2e3f1
Df2e3f1
12某校高二1班每周都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭晓之前，小马说：“两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小赵说：“一定没有我，
f肯定有小宋”，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：“小赵说
的对”已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则“迟到之星”是（）
A小赵、小谭
B小马、小宋
C小马、小谭
D小赵、小宋
f二、填空题（每小题5分，共20分）
131ex4x2dx__________________1
14已知f1xsi
xcosx，记f2xf1xf
1xf
x
则
f13

f23

f33


f20173
_________________
15由恒等式：1213141513可得131415161的值进而还可以
算出141516171、151617181的值，并可归纳猜想得到
1
1
11
21
31
（
N）
16
设函数
fxx2xl
x2
若
存
在
区
间
ab


12



，
使
fx在ab上的值域为
ka2kb2则k的取值范围为_______________________
三、解答题17题10分，1822题各12分，共70分
17（10分）求曲线yxy2xy1x所围成图形的面积3
18．（12分）已知f
x满足f1x
x1x2
x0，f
1xf1f
x．
（1）求f2xf3x，并猜想f
x的表达式；
（2）用数学归纳法证明对f
x的猜想
19．（12分）某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：
f（1）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写下面的22联表，并判断有多大把握认为“成
绩优秀与教学方式有关”．
附：参考公式及数据
（2）从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设为抽取成绩不低于95分同学人数，求的分布列和期望．20（12分）一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比
Ⅰ将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度），枕木的安全负荷会如何变化？r