太原市2018年高三年级模拟试题（三）理科数学
一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1已知集合A2若A33“B5C”是“BC，则的值为（D”恒成立的（B必要不充分条件）D），则（）
A充分不必要条件C充要条件4若AC
D既不充分也不必要条件，则BD的大小关系为（）
5中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如现将该问题设计一个程序框图，执行该程序框图，则输出的等于（）
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fA216已知A1
B22
C23
D24（）
展开式中的系数为0，则正实数BCD2，则D分别是成60°角；④
7已知数列AB
的前项和，若C
（
）
8如图是正四面体的平面展开图，行；②（）与为异面直线；③与
的中点，在这个正四面体中：①与
与
平
垂直以上四个命题中，正确命题的个数是
A1
B2
C3
D4与抛物线交于两点，若，则
9已知抛物线（A）B8
的焦点为，准线为，是上一点，直线
C16
D的图象过点，且，且在时，上单调，同时，则的图象向左平移（）
10已知函数个单位之后与原来的图象重合，当AB1C1D
11下图是某四棱锥的三视图，网格纸上小正方形的边长为1，则该四棱锥的外接球的表面积为（
）
fA12设函数A
B满足C
C
D，则D时，的最小值为（）
B
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13由曲线14已知双曲线，为坐标原点，若与直线所围成的图形的面积是__________．的实轴长为16，左焦点为是双曲线的一条渐近线上的点，且
，则双曲线的离心率为__________．
15要从甲、乙等8人中选4人在座谈会上发言，若甲、乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔一人，那么不同的发言顺序共有__________种（用数字作答）16已知数列与满足，且，则__________．
三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分
17已知（1）求角；（2）当的值最小时，求中，的面积，四边形为矩形，平面，的内切圆面积为，角所对的边分别为，若
18如图，在梯形点是线段（1）求证：（2）求平面的中点平面
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