，即有，，
a2b≤2a2b≤2a2b≤2a2b≤2
由此计算动点Pab所形成平面区域的面积为4。正确答案为A。
ππ9已知函数fxsi
2xm在0上有两个零点，则m的取值范围为62
（C）
2
f1A12
1B12
1C12
1D12
ππ解答：问题等价于函数fxsi
2x与直线ym在0上有两个交点，62
1所以m的取值范围为1。正确答案为C。2
10已知a∈11，则x2a4x42a0的解为（C）Ax3或x2Bx2或x1Cx3或x1D1x3
解答：不等式的左端看成a的一次函数，fax2ax24x4由f1x25x60f1x23x20x1或x3。正确答案为C。二、填空题（本大题共有7小题，将正确答案填入题干后的横线上，每空7分，共49分）x11函数fx2si
3cosx的最小正周期为______4π____。2
解答：最小正周期为4π。
12已知等差数列a
前15项的和S1530，则a1a8a15____6_______
解答：由S1530a17d2，而a1a8a153a17d6。
rrrr13向量a1si
θ，bcosθ3，θ∈R，则ab的取值范围为1，3。
rr解答：ab1cosθ2si
θ3252cosθ3si
θ
54si
θ6
π
，其最大值为3，最小值为1，取值范围为1，3。
14直三棱柱ABCA1B1C1，底面ABC是正三角形，P，E分别为BB1，CC1上的动点（含端点）为BC边上的中点，且PD⊥PE。则直线APPE的夹角为，D_90o_。解答：因为平面ABC⊥平面BCC1B1，AD⊥BC，所以AD⊥平面BCC1B1，所以AD⊥PE，又PE⊥PD，PE⊥平面APD，所以PE⊥PD。即夹角为90o。
3
f15．设xy为实数，则
5x4y10x
2
maxx2y2_____4________。2
解答：5x24y210x4y210x5x2≥00≤x≤24x2y210xx2255x2≤2532x2y2≤416马路上有编号为1，2，3，…，2011的2011只路灯，为节约用电要求关闭其中的300只灯，但不能同时关闭相邻两只，也不能关闭两端的路灯，则满足条
300件的关灯方法共有___C1710_______种。（用组合数符号表示）300解答：问题等价于在1711只路灯中插入300只暗灯，所以共有C1710种关灯方法。
17设xyz为整数，且xyz3x3y3z33，则x2y2z2_3或57_。解答：将z3xy代入x3y3z33
xy3xy9
得到
8，因r