小学奥数数列
数列一：数列
1定义：按照一定的顺序排列的数叫数列例如：（1）12345；（2）1491625；（3）35791113
数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项，第二个数
叫做第二项以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项，
数列中数的个数称为项数
2数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，，a
，
思考：下标的作用。
3通项公式
（1）填空，找规律
项：2，5，10，17，2650（）
序号12345
67

总结：如果数列中的第
项a
与
之间的关系可以用一个公式
来表示，则称此公式为数列的通项公式【巩固】（一）填空，写出通项公式（1）1357……。
2241632128
349162549
4112
1，11456

（二）按规律填数（1）261014，（）2226
17
f小学奥数数列
（2）332823，（）13，（），3（3）3612，（），48，（）192（4）1247，（），1622（5）234206178，（），（），1112（6）11235813，（），3435（7）34211385，（），2，（）（8）（10096），（9798），（9175），（79，（（三）根据通项公式写出第1项，第5项
））
1a
2
3。
2a


1
＋1
。思考：数列（1）12345；（3）35791113
数列（1），（3）是按照什么顺序排列起来的。
二：等差数列：
1定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
注意：一定是相邻两项后一项减前一项的差【巩固】数列：1，2，3，4，5，6，7，8
这是一个（）数列，首项是（），末项是（），项数是（）公差是（）
2等差数列的通项公式：
a2a1d
a3a2d（a1d）da12d
a4a3d（a12d）da13d
a

。
【巩固】
27
f小学奥数数列
（1）求等差数列2，5，8，…的第20项。
（2）求等差数列381318，的第38相和第69项
（3）508是等差数列4，12，20，…的第几项？
4已知等差数列第5项是15，第20项式35，求第1项和通项公式
2等差数列求和高斯求和：1234100？
和（1100）×100÷2等差数列求和的公式为：
和（首项末项）×项数÷2
等差数列的前
项和公式：
S


a1a
2
例1求数列357911131517的和解：357911131517（317）×8÷280【巩固】1计算：77×27×3……7×500
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f小学奥数数列
21＋2＋3＋4＋……＋1000＝
3求等差数列51525……95各项的和。
4一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放120支这个V形架上共放着多少支铅笔？
r