3f1
28
1，
∴fm26m23f1
28
1f2
28

∵fx是R上的增函数，∴m26m23＜2
28
，∴m32
424
又m3，结合图象知m2
2为半圆m32
424m3内的点到原点的距离，故
y
B
A
13m2
27，∴13m2
249
O
x
二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）
137
143x4y10或3x4y90
1543
简答与提示：
16①②
137依题意a35，a23，则d2，∴a47143x4y10或3x4y90设直线l13x4yb0，与圆x2y121
相切，故b41∴b9或b1∴所求直线方程为3x4y10或5
3x4y90
f1543
efxdx1x2dxe1dxx31l
xe114
0
0
1x3133
0
y
16①②由fx的图象知fx0则ffxeexx≥0e2xx0
k
根据ffx的图象如图可知，①②正确
三、解答题（本大题必做题5小题三选一中任选1小题共70分）
e
1
O
x
17本小题满分12分
【命题意图】本小题主要考查三角函数的定义，两角和、差的正余弦公式的运用，以及
三角函数的值域的有关知识，同时还考查了向量的数量积的运算等知识
【试题解析】解：（1）根据三角函数的定义，得si
4，si
12．
5
13
又是锐角，所以cos3．5
4分
（2）由（1）知si
12．13
因为是钝角，所以cos5．13
所以coscoscossi
si
5312433．8分13513565
（3）由题意可知，OAcos，si
，OC1，3．
所以fOAOC3si
cos2si
，6
因为0，所以，1si
a3
2
6632
62
从而1f3，因此函数fOAOC的值域为13．12分
18本小题满分12分【命题意图】本小题主要考查运用数列基础知识求解数列的通项公式
【试题解析】解：（1）a
12a
1，a
112a
1，
而a11，故数列a
1是首项为2，公比为2的等比数列，
即a
12
，因此a
2
1．
5分
（2）∵4b1142b2143b314
1ba
1
，∴42，b12b23b3
b
27分
∴2b12b23b3
b2
2，
即2b12b23b3
b
22
，①
当
≥2时，2b12b2
1b
1
122
1
21，②
①－②得
2
b
2
1
≥2，
b

11
≥2．
2

（10分）
可验证

1也满足此式，因此b

1
12

．
（12分）
f19本小题满分12分【命题意图】本小题将直四棱锥的底面设计为梯形，考查平面几何的基础知识同时题
目指出一条侧棱与底面垂直，搭建了空间直角坐标系的基本架构本题通过分层设计，考查了空间平行、垂直，以及线面成角等知识，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力
【试题解析】解r