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通过位置1后时刻速度为1则前端P通过1时速度v1=1-a
同理前端P通过2后时刻速度为2=

f
前端P通过2时速度v2=2-a则木块前端P在1、2之间运动所需时间为Δt=
则Δt=
考点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;平均速度【名师点睛】本题考查匀变速直线运动的运动学公式和推论,首先根据位移,结合平均速度的定义式求出木块经过1点时的平均速度;其次某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,结合速度时间公式求出木块前端P在1、2之间运动所需时间。
20.(1)188m(2)2875s
【解析】
试题分析:(1)汽车通过ETC通道时:匀减速过程:x1

v12v222a1
60m
匀加速过程:x2

v12v222a2
120m
汽车的总位移:xx1dx2188m
(2)汽车通过ETC通道时:匀减速过程:t1

v1v2a1
6s
匀速过程:t2

dv2

2s,匀加速过程:t3

v1v2a2
12s
汽车走人工收费通道时:
匀减速过程中时间为
t1=
v1a1
=8s
,匀减速位移
x1

v1
2
0
t1

64m
匀加速过程:t2

v1a2
16s
,匀加速位移为:x2

v12
t2
128m
汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间:
tt1t2t0t1t2t3
x1x2
x1x2d2875s
v1
考点:考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】基础题,解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律,结合匀变速直线
运动的位移公式和时间公式进行求解,
21.
假设M、m一起向前加速,则加速度a为:

f
由FMma得:aF14ms228ms2
Mm41以m为研究对象,加速度由静摩擦力提供,最大值为

fm

mam得:am

fmm

mgm
g
0210ms2
2ms2
因ama,故M、m不可能一起向前加速,m将在M上滑动
以m为研究对象,受力如图:
Nam
m
f
mg
【解析】略22.417m【解析】以A、B整体为对象:
FAFBmAmBa
a4ms23
当A、B相互脱离时,N=0,则以A为研究对象

f
FAmAa492tt25s
s1at225m
2
6

fr
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