通过位置1后时刻速度为1则前端P通过1时速度v1＝1－a
同理前端P通过2后时刻速度为2＝

f
前端P通过2时速度v2＝2－a则木块前端P在1、2之间运动所需时间为Δt＝
则Δt＝
考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度【名师点睛】本题考查匀变速直线运动的运动学公式和推论，首先根据位移，结合平均速度的定义式求出木块经过1点时的平均速度；其次某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出木块前端P在1、2之间运动所需时间。
20．（1）188m（2）2875s
【解析】
试题分析：（1）汽车通过ETC通道时：匀减速过程：x1

v12v222a1
60m
匀加速过程：x2

v12v222a2
120m
汽车的总位移：xx1dx2188m
（2）汽车通过ETC通道时：匀减速过程：t1

v1v2a1
6s
匀速过程：t2

dv2

2s，匀加速过程：t3

v1v2a2
12s
汽车走人工收费通道时：
匀减速过程中时间为
t1＝
v1a1
＝8s
，匀减速位移
x1

v1
2
0
t1

64m
匀加速过程：t2

v1a2
16s
，匀加速位移为：x2

v12
t2
128m
汽车走ETC通道比走人工收费通道节约的时间：
tt1t2t0t1t2t3
x1x2
x1x2d2875s
v1
考点：考查了匀变速直线运动规律的应用
【名师点睛】基础题，解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，结合匀变速直线
运动的位移公式和时间公式进行求解，
21．
假设M、m一起向前加速，则加速度a为：

f
由FMma得：aF14ms228ms2
Mm41以m为研究对象，加速度由静摩擦力提供，最大值为
由
fm

mam得：am

fmm

mgm
g
0210ms2
2ms2
因ama，故M、m不可能一起向前加速，m将在M上滑动
以m为研究对象，受力如图：
Nam
m
f
mg
【解析】略22．417m【解析】以A、B整体为对象：
FAFBmAmBa
a4ms23
当A、B相互脱离时，N＝0，则以A为研究对象

f
FAmAa492tt25s
s1at225m
2
6

fr