《高等数学（二）》期末复习题
一、选择题
1、若向量b与向量a212平行，且满足ab18，则b（
）
（A）424
（B）2，44
（C）424
（D）442
2、在空间直角坐标系中，方程组
x2

y2

z

0
代表的图形为

z1
（A）直线
B抛物线
（C）圆
D圆柱面
3、设Ix2y2dxdy，其中区域D由x2y2a2所围成，则I（D
A
2
d
aa2rdra4
0
0
B
2
d
aa2adr2a4
0
0
C
2
d
ar2dr2a3
0
0
3
D
2
d
ar2rdr1a4
0
0
2
4、设L为：x10y3的弧段，则6ds（
2
L
）
）
（A）9
B6
（C）3
D32
5、级数1
1的敛散性为（

1


）
（A）发散
B条件收敛C绝对收敛
D敛散性不确定


6、二重积分定义式
D
f
xyd
lim
0i1
f
iii
中的代表的是（
）
（A）小区间的长度B小区域的面积C小区域的半径D以上结果都不对
1
1x
7、设fxy为连续函数，则二次积分dxfxydy等于
0
0

1
1x
（A）0dy0fxydx
1
1y
B0dy0fxydx
1x
1
C0
dy0fxydx
1
1
Ddyfxydx00
8、方程2zx2y2表示的二次曲面是

（A）抛物面（B）柱面（C）圆锥面
（D）椭球面
9、二元函数zfxy在点x0y0可微是其在该点偏导数存在的（
）
（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）无关条件
f10、设平面曲线L为下半圆周y1x2则曲线积分x2y2dsL

A0
B2
C
D4

11、若级数a
收敛，则下列结论错误的是（
）

1


A2a
收敛Ba
2收敛

1

1

Ca
收敛
100

D
3a
收敛

1
12、二重积分
的值与
（）
（A）函数f及变量xy有关；
B区域D及变量xy无关；
（C）函数f及区域D有关；
D函数f无关，区域D有关。



13、已知ab且a121bx42则x

（A）2
（B）2
（C）3
（D）3
14、在空间直角坐标系中，方程组

z
2

x2

y2
代表的图形为

y1
（A）抛物线
B双曲线（C）圆
15、设zarcta
xy，则z（）y
D直线
Asec2xy1xy2
B
1
1xy2
（C）11xy2
D
1
1xy2
16、二重积分
1
dy
1
fxydx交换积分次序为
0
y2

（A）
1
dx
x
fxydy
0
0
B
y2
1
dxfxydy
0
0
C
1
1
dxfxydy
0
0
D
1
x2
dxfxydy
0
0

17、若已知级数u
收敛，S
是它的前
项之和，则此级数的和是（
）

1
（A）S

Bu

C
lim

S


D
lim

u


18、设L为圆周：x2y216，则曲线积分I2xyds的值为（L
）
（A）1
B2
（C）1
D0
二、填空题
1、limxyx01xy1
y0
f2r