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《高等数学(二)》期末复习题
一、选择题
1、若向量b与向量a212平行,且满足ab18,则b(

(A)424
(B)2,44
(C)424
(D)442
2、在空间直角坐标系中,方程组
x2

y2

z

0
代表的图形为

z1
(A)直线
B抛物线
(C)圆
D圆柱面
3、设Ix2y2dxdy,其中区域D由x2y2a2所围成,则I(D
A
2
d
aa2rdra4
0
0
B
2
d
aa2adr2a4
0
0
C
2
d
ar2dr2a3
0
0
3
D
2
d
ar2rdr1a4
0
0
2
4、设L为:x10y3的弧段,则6ds(
2
L


(A)9
B6
(C)3
D32
5、级数1
1的敛散性为(

1



(A)发散
B条件收敛C绝对收敛
D敛散性不确定


6、二重积分定义式
D
f
xyd
lim
0i1
f
iii
中的代表的是(

(A)小区间的长度B小区域的面积C小区域的半径D以上结果都不对
1
1x
7、设fxy为连续函数,则二次积分dxfxydy等于
0
0

1
1x
(A)0dy0fxydx
1
1y
B0dy0fxydx
1x
1
C0
dy0fxydx
1
1
Ddyfxydx00
8、方程2zx2y2表示的二次曲面是

(A)抛物面(B)柱面(C)圆锥面
(D)椭球面
9、二元函数zfxy在点x0y0可微是其在该点偏导数存在的(

(A)必要条件(B)充分条件(C)充要条件(D)无关条件
f10、设平面曲线L为下半圆周y1x2则曲线积分x2y2dsL

A0
B2
C
D4

11、若级数a
收敛,则下列结论错误的是(


1


A2a
收敛Ba
2收敛

1

1

Ca
收敛
100

D
3a
收敛

1
12、二重积分
的值与
()
(A)函数f及变量xy有关;
B区域D及变量xy无关;
(C)函数f及区域D有关;
D函数f无关,区域D有关。



13、已知ab且a121bx42则x

(A)2
(B)2
(C)3
(D)3
14、在空间直角坐标系中,方程组

z
2

x2

y2
代表的图形为

y1
(A)抛物线
B双曲线(C)圆
15、设zarcta
xy,则z()y
D直线
Asec2xy1xy2
B
1
1xy2
(C)11xy2
D
1
1xy2
16、二重积分
1
dy
1
fxydx交换积分次序为
0
y2

(A)
1
dx
x
fxydy
0
0
B
y2
1
dxfxydy
0
0
C
1
1
dxfxydy
0
0
D
1
x2
dxfxydy
0
0

17、若已知级数u
收敛,S
是它的前
项之和,则此级数的和是(


1
(A)S

Bu

C
lim

S


D
lim

u


18、设L为圆周:x2y216,则曲线积分I2xyds的值为(L

(A)1
B2
(C)1
D0
二、填空题
1、limxyx01xy1
y0
f2r
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