小升初数学衔接班第6讲列方程解应用题（二）一、学习目标1通过学习用一元一次方程解决比例问题、增长率问题、年龄问题和数字问题等几种常见问题，继续巩固列方程解应用题的方法。2通过例题的讲解，使学生了解如何检查方程是否正确，学会利用图形和表格等工具分析复杂数量关系，了解特殊的设元方法。二、学习重点掌握各种数量关系的分析方法。三、课程精讲1知识回顾上一讲我们学习了列方程解应用题的步骤，知道了解题的关键在于列代数式和找等量关系。2新知探秘【典型例题】知识点一与比和比例有关的设元例1有两个矩形，第一个矩形的长、宽和第二个矩形的长、宽，顺次成5：4：3：2的比。第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大72厘米。求这两个矩形的面积。思路导航：此题直接设元不利于列方程，应间接设元。需要注意到这是一个与比和比列有关的题目，因此可以根据比和比例的特点来设元。解答：设第一个矩形的长、宽和第二个矩形的长、宽依次为5k厘米、4k厘米、3k厘米和2k厘米，则第一个矩形的周长为25k4k厘米，第二个矩形的周长为23k2k厘米，根据题意，得25k4k23k2k72解得k95k4k45361620（平方厘米）3k2k2718486（平方厘米）答：第一个矩形的面积为1620平方厘米，第二个矩形的面积为486平方厘米。点津：已知条件中有比和比例的，可以考虑将一份量设为未知数x，这样常可以很方便地表示出多个量，使得解答过程比较简便。知识点二利用表格分析数量关系例2一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1。如果将这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的数。
f思路导航：此题的数量比较多，关系也比较复杂，题目采用文字叙述的方法给出已知条件，我们需要采用其他适合表达这种数量及其关系的方法来重新整理。比如，这道题适合用表格表示。解答：
原数等于2x1，根据题意，得1003x110x2x11002x110x3x199解得x31002x110x3x1738答：原来的数为738。点津：有的数量及其关系适合用文字叙述，而有的数量及其关系适合用表格表示，还有的数量及其关系适合用图形来表达。我们应该把它们表示为易于理解的形式。另外，对于十进制数该如何表示也应该掌握。仿练、一个三位数三个数字的和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这个三位数三个r