小升初数学衔接班第5讲列方程解应用题（一）列方程解应用题（列方程解应用题
一、学习目标通过学习用一元一次方程解决浓度问题、工程问题和行程问题等几种常见问题，掌握列方程解应用题的方法和步骤。二、学习重点分析题目中的数量关系，列代数式，寻找等量关系。三、课程精讲1、知识回顾我们在小学阶段学习过许多数量关系：（1）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；（2）工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；（3）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等。（4）增长率问题（5）年龄问题（6）数字问题2、新知探秘知识点一列方程解应用题的步骤例1、有两种不同浓度的盐水，甲种盐水的浓度是30，乙种盐水的浓度是6，现在要配成浓度为10的盐水60千克，问应取这两种浓度的盐水各多少千克？思路导航：思路导航：此题是溶液的混合配制问题，这类问题中有三个等量关系：混合前后溶液的重量和不变、溶质重量和不变及溶剂重量和不变。解答：解答：设应取甲种盐水x千克，那么乙种盐水应取60x千克，甲种盐水中含盐30x千克，乙种盐水中含盐660x千克，根据题意，得
30x660x60×10
解方程，得x10
60x601050
答：甲种浓度盐水取10千克，乙种浓度盐水取50千克。点津：点津：浓度问题是列方程解应用题的常见类型之一，关键是要找出配制前后溶液中哪些量不发生变化，从而寻找出等量关系，进而列出方程求解。从上述例题我们知道，列方程解应用题的步骤是（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。
f仿练、现有两种酒精溶液，已知甲种酒精溶液中含酒精18千克，含水12千克；乙种酒精溶液中含酒精3千克，含水9千克。现在要得到含酒精7千克，含水7千克的酒精溶液，问应取甲、乙两种酒精溶液各多少千克？思路导航：思路导航：与上题一样属于溶液混合配制问题。需要先算出甲种、乙种酒精溶液的浓度，再根据等量关系列出方程。解答：解答：设应取甲种酒精溶液x千克，那么乙种酒精溶液应取77x千克，所取的甲种酒精溶液含酒精x
183×100千克，所取的乙种酒精溶液含酒精7r