2019届黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高三上学期期中考试数学（理）试题
一、单选题
1．若集合A．【答案】D【解析】B．
，集合C．
，则D．
求出集合的等价条件，结合交集的定义进行计算即可．【详解】
Axx2x2＜0x1＜x＜2，则故选：D．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．2．已知，则的值，
A．【答案】A【解析】
B．
C．
D．
根据一个角的正弦和余弦之间的关系，得到角的正切值，把所给的三角函数式通过三角恒等变换变成正切，得到结果．【详解】
则
f故选A【点睛】本题考查同角的三角函数之间的关系，本题解题的关键是熟练应用切与弦之间的互化问题，本题是一个基础题．
3．已知向量
，向量
的夹角是，
，则
等于
A．
B．1
C．
D．2
【答案】D【解析】根据平面向量数量积运算的定义，即可求出对应的模长．【详解】∵向量
又向量
的夹角是，
，
∴∴．
故选：C．【点睛】本题考查了平面向量数量积的应用问题，是基础题目．4．若A．C．∥∥∥是两条不同的直线，∥是三个不同的平面，则下列说法中正确的是B．D．∥∥∥
【答案】C【解析】利用线面平行与垂直的判定与性质定理即可判断出正误．【详解】对于A∥对于B∥，错误，与又饿可能异面；
∥，错误，与有可能相交；
f对于C∥对于D故选C【点睛】
∥∥
，利用直线与平面垂直的判定定理可得结论正确；∥，错误，与有可能相交
】本题考查了线面平行与垂直的判定与性质定理，考查了推理能力与空间想象能力，属
于基础题．5．《周碑算经》中有这样一个问题：从冬至日起依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列冬至、立春、春分日影长之和为A．尺B．尺C．尺D．尺尺前九个节气日影长之和为尺则小满日影长为
【答案】B【解析】
设各节气日影长依次成等差数列95，由题知25，故选B．
，是其前项和，则105，所以公差

855，所以1，所以
315，所以
6．函数图象，则只要将
（其中的图象
）的图象如图所示，为了得到
的
A．向右平移个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度【答案】D【解析】
D．向左平移
个单位长度
f由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求
得函数的解析式，利用诱导公式可得f（x）cos2（x的图象变换规律，可得结r