边BC上，点F在BC的延长线上，且BECF．
求证：（1）△ABE≌△DCF；（2）四边形AEFD是平行四边形．
19．（10分）某校为了增强学生的疫情防控意识，组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛．从中随机抽取了
名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100，并绘制出不完整的统计图：
4
f（1）填空：

；
（2）补全频数分布直方图；
（3）抽取的这
名学生成绩的中位数落在
组；
（4）若规定学生成绩x≥90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．
20．（10分）如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15m的D处观测广告牌顶部A的仰角为37°，观测广告牌底部B的仰角为30°，求广告牌AB的高度．（结果保留小数点后一位，参考数据：si
37°≈060，cos37°≈080，ta
37°≈075，√2≈141，√3≈173）
5
f21．（9分）如图，一次函数yk1xb（k1≠0）与反比例函数ykx2（k2≠0）的图象交于点A（2，3），B（
，1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）判断点P（2，1）是否在一次函数yk1xb的图象上，并说明理由；（3）直接写出不等式k1xb≥kx2的解集．
22．（11分）如图，AC是⊙O的直径，BC，BD是⊙O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，且CD平分∠ACE．
6
f（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）求证：∠CDE∠DBE；（3）若DE6，ta
∠CDE2，求BF的长．
3
23．（12分）已知抛物线yax22ax3（a≠0）．（1）求抛物线的对称轴；（2）把抛物线沿y轴向下平移3a个单位，若抛物线的顶点落在x轴上，求a的值；（3）设点P（a，y1），Q（2，y2）在抛物线上，若y1＞y2，求a的取值范围．
7
f2021年新疆生产建设兵团中考数学试卷
参考答案
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1．（5分）下列实数是无理数的是（）
A．2
B．1
C．√2
D．2
答案：C
解析：A．2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
B．1是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；
C．√2是无理数，故本选项符合题意；D．2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；故选：C．2．（5分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
答案：B
解析：由轴对称图形的概念可知，选项A，C，D中的图形沿着一条直线翻折，直
线两方的部分能够完全重合，所以它们是轴对称图形，而选项B中的图形找不到
这样一条直线，翻折后使直线两方的部分能够完全重合，所以它不是轴对称图形．
故选：B．
3．（5分）不透明的袋子r