”是“si
Asi
B”的必要不充分条件；⑷“两个向量相等”是“这两个向量共线”的充分不必要条件．其中真命题的个数是．14．过椭圆
x2y21的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A，B，C，D四点，4则四边形ABCD面积的最大值与最小值之差为．
f17．（本小题满分14分）由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位数．⑴求这样的四位数的个数；⑵所有这样的四位数中，奇数有多少个？
19．（本小题满分16分）
x2y2直线MA、1ab0与直线lxt相交于A、B两点，M是椭圆C上一点，a2b2MB分别与x轴交于E、F两点．⑴若点A2，2，点M4，1，求椭圆的方程；
已知椭圆C⑵在⑴的条件下，求点F的坐标；⑶若椭圆方程为
x2y21，设坐标原点为O，证明：OEOF为定值．43
y
A
O
F
E
M
x
B
20．（本小题满分16分）18．（本小题满分16分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，侧棱长为2．
A1
C1
B1
已知数列a
，b
满足条件①a12，b14；②a
，b
，a
1成等差数列；③b
，a
1，b
1成等比数列．⑴求a2，a3，a4以及b2，b3，b4；⑵求a
，b
的通项公式；
⑴求直线A1B与直线AC所成角的余弦值；⑵求直线A1B与侧面AA1C1C所成角的正切值．
C
⑶证明：
A
B
1115．a1b1a2b2a
b
12
f期中考试数学试卷参考答案
一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．．1．xR，x2x10；6．
52．；318．Sr；3
3．8；9．cos
4．4xy10；
5．，5；
17．由0，1，2，3，4，5这6个数字组成没有重复数字的四位数．⑴求这样的四位数的个数；⑵所有这样的四位数中，奇数有多少个？解：⑴首位不能为0，共有5种选择，其余三位在剩余的5个数任取3个数进行排列，
13A5300个．这样的四位数的个数为A5
π；2
7．
11；
π2π
π1coscos
；2
12
12
12
14．

110．18；11．1和3；12．2
22
⑵末位为奇数，共有3种选择，首位不能为0，共有4种选择，其余两位在剩余的4个数中任取2个进行排列，
112A4A4144个．这样四位奇数的个数为A3

为奇数
为偶数
；
13．2；
18．25
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答．解答时应写出文字说明、．．．．．．．证r