转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC
的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于
．
f三、解答题19．（10分）（2015上海）先化简，再求值：
÷，其中x1．
20．（10分）（2015上海）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
21．（10分）（2015上海）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数yx的图
象经过点A，点A的纵坐标为4，反比例函数y的图象也经过点A，第一象限内的点B
在这个反比例函数的图象上，过点B作BC∥x轴，交y轴于点C，且ACAB．求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）直线AB的表达式．
22．（10分）（2015上海）如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且∠BDN30°，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音（XRS）的影响．（1）过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？（2）降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长？（精确到1米）（参考数据：≈17）
f23．（12分）（2015上海）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，连接DE．（1）求证：DE⊥BE；（2）如果OE⊥CD，求证：BDCECDDE．
24．（12分）（2015上海）已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线yax24与x轴的负半轴（XRS）相交于点A，与y轴相交于点B，AB2，点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m．（1）求这条抛物线的解析式；（2）用含m的代数式表示线段CO的长；（3）当ta
∠ODC时，求∠PAD的正弦值．
25．（14分）（2015上海）已知，如图，AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，动点P，Q分别在线段OC，CD上，且DQOP，AP的延长线与射线OQ相交于点E，与弦CD相交于点F（点F与点C，D不重合），AB20，cos∠AOC，设OPx，△CPF的面积为y．（1）求证：APOQ；（2）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当△OPE是直角三角形时，求线段OP的长．
ff2015年上海市中考数学试卷
参考答案
一、选择题1．D2．A
3．C
4．B
5．C
6．B
二、填空题7．48r