位：元）与其质量指标值的关系式为

3
与C1的异于极点的交点为A，
f设函数fxxa3x，其中a0。（1）当a1时，求不等式fx3x2的解集；（2）若不等式fx0的解集为xx1，求a的值
所以b
的通项公式为b
18解：

12
（Ⅰ）因为DAB60AB2AD，由余弦定理得BD3AD从而BD2AD2AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD故PABD（Ⅱ）如图，作DEPB，垂足为E。已知PD底面ABCD，则PDBC。由（Ⅰ）知BD
2011年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试卷参考答案
一、选择题（1）B（7）B二、填空题（13）1三、解答题（17）解：（14）6（15）（2）C（8）D（3）B（9）C（4）D（10）C（5）B（11）D（6）A（12）A
AD，又BCAD，所以BCBD。故BC平面PBD，BCDE。则DE平面PBC。
1153（16）34
由题设知，PD1，则BD3，PB2，
根据BEPBPDBD，得DE
3，2
11
11
（Ⅰ）因为a
3331111
1
33S
31213
所以S

即棱锥DPBC的高为
32
22803，所以用A配方100
（19）解（Ⅰ）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为生产的产品的优质品率的估计值为03。由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为的产品的优质品率的估计值为042
1a
2
3210042，所以用B配方生产100
（Ⅱ）b
log3a1log3a2log3a

（Ⅱ）由条件知用B配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值t≥94，由试验结果知，质量指标值t≥94的频率为096，所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为096用B配方生产的产品平均一件的利润为
12

12
f142542424268（元）100
20）解：（Ⅰ）曲线yx26x1与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（32203220故可设C的圆心为（3，t），则有32t12222t2解得t1
22则圆C的半径为3t13
（Ⅰ）fx

x1l
xbx22x1x
f111由于直线x2y30的斜率为，且过点11，故1即2f12b1a1b22
（Ⅱ）由（Ⅰ）知fx解得a1，b1。
所以圆C的方程为x32y129（Ⅱ）设A（x1y1），B（x2y2），其坐标满足方程组：
xr