条件
f

x

32


f
x，且函数y

f

x

34

为奇函数，
给出以下四个命题：
（1）函数
f
x是周期函数；（2）函数
f

x

的图象关于点


34

0

对称；（3）函数
f
x为
R
上
的偶函数；（4）函数fx为R上的单调函数．其中真命题的序号为_______（写出所有真命题的序号）
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）
已知数列a
中，点a
a
1在直线yx2上，且首项a11
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）数列a
的前
项和为S
，等比数列b
中，b1a1，b2a2，数列b
的前
项和为T
，请写出适合条件T
S
的所有
的值
f18．（本小题满分12分）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7
名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）（Ⅰ）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
（Ⅱ）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望
19．（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱OQ的底面圆周上，G是DP的中点，圆柱OQ的底面圆的半径OA2，侧面积为83，AOP120（Ⅰ）求证：AGBD；（Ⅱ）求二面角PAGB的平面角的余弦值
D
．Q
C
G
A
O
B
P
f20．（本小题满分12分）
已知椭圆C

x2a2

y2b2

1
a

b

0

的左、右焦点分别为
F1

1
0

F2
1
0
，点
A
1
22

在椭
圆C上
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C有两个不同交点M、N时，能在直线y5上
3
找到一点P，在椭圆C上找到一点Q，满足PMNQ？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明
理由
21．（本小题满分12分）
已知函数fxabx3exl
x的图象在点1e处的切线与直线x2e1y30垂直x
（Ⅰ）求ab；（Ⅱ）求证：当x01时，fx2
f请考生在第22题和第23题中任选一题做答，做答时请在答题卡的对应答题区写上题号
22．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是4cos．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，
建立平面直角坐标系，直线
l
的参数方程是

xy
1tcostsi


（
t
为参数）
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于AB两点，且AB14，求直线l的倾斜角的值
23．（本小r