惠州市2017届高三第三次调研考试
理科数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
1．已知全集UR，集合A12345，BxRx2，则图中
阴影部分所表示的集合为（）
A．012
B．01C．12
D．1
2．设函数yfxxR，“yfx是偶函数”是“yfx的图像关于原点对称”的（）
A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．执行如右图所示的程序框图，则输出的结果为（）
A．7
B．9
C．10
D．11
4．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，
l与C交于AB两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（）
A．3
B．2
C．2
D．3
5．1x2y5的展开式中x2y3的系数是（）2
A．20
B．5
C．5
D．20
6．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）
A．1
B．2
C．3
D．2
开始i1S0
SSlgii2
ii2
否S1
是输出i
结束
7．若O为ABC所在平面内任一点，且满足OBOCOBOC2OA0，则ABC的形状为（）
A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形
8．函数ycos2x2si
x的最大值为（）
A．3
B．1
C．3
D．2
4
2
xy0
9．已知
x
y
满足约束条件

x

y

2
，若
z

ax

y的最大值为
4
，则
a
等于（
）
y0
A．3
B．2
C．2
D．3
10．函数fxx1cosxx且x0的图象可能为（）x
11．如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，EF分别为PAPD的中点，在此几何体
中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF平面PBC；④平面BCE平面PAD．其中正确的有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12．已知函数gxax21xee为自然对数的底数）与hx2l
x的图像上存在关于x轴
e
对称的点，则实数a的取值范围是（）
fA．1
1e2

2
B．1e22
C．

1e2

2e2

2
D．e22
第Ⅱ卷
二、填空题：本小题共4题，每小题5分
13．若复数z满足zi1i（i是虚数单位），则z的共轭复数是_______
14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的
数据（如下表）：
零件数x（个）
10
20
30
40
50
加工时间y（分钟）62
68
75
81
89
由最小二乘法求得回归方程y067xa，则a的值为_______
15．在ABC中，角ABC的对边分别是abc，已知b2c22，且C，则ABC的面积4
为_______
16．已知定义在R上的函数y
f
x满足r