数或式的值是正、负还是零，然后再根据绝对值的意义把绝对值的符号去掉，第（2）题是数形结合的题目，解题的关键在于通过观察数轴，弄清数轴上各点所表示的正负性及各实数之间的大小关系，从而才能正确地去掉绝对值符号，达到化简的目的．例3（2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过
的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为123
．但
为100时，应如何计算正方形的具体个数呢下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道011223
1
1观察并猜想：12101112101212120112123101112123101212323123011223123410111212310121232312342归纳结论：123
1011121231
1
101212323
一1
22222222222222222
1
1
1时，我们可以这样做：3
f3


16
3实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当
为100时，正方形网格中正方形的总个数是．【答案】（13）443401122334123

12
1）
011223
1
2
1
12
1
1
13
例4已知x、y是实数，且3x4（y－6y9）0，若axy－3xy，则实数a的值是（A．
14
B．－
14
C．
2
74
D．－
74
【分析】∵3x4和（y－3）均为非负数，它们的和为零，只有3x40，且y－30，由此可求得x，y的值，将其代入axy－3xy中，即求得a的值．【解答】3x4（y－3）0
2
∴3x40，y－30
∴x－
4，y3．3
∵axy－3xy，
∴－
443a－3（－）333
∴a
14
∴选A
【点拨】若几个非负数之和等于零，则每个非负数均等于零．这是非负数具有的一个重要性质．
2011年真题
一、选择题1（2011福建泉州，1，3分）如在实数0，－3，A．
2，｜－2｜中，最小的是（3
D．｜－2｜
）【答案】B
23
B．
－3
C．0
１2（2011广东广州市，1，3分）四个数－5，－01，，３中为无理数的是２A－5B－01C１２D３【答案】D
3（2011山东滨州，1，3分）在实数π、A1B2C3D4
2
1、2、si
30°无理数的个数为3
【答案】B）【答案】A

4（2011福建泉州，2，3分）－2的算术平方根是（A．2B．±2C．－2D．2
5（2011四川成都，83分）已知实数m、
在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是

f4
Am0
B
0
Cm
0
Dm
0）
【答案】C
16（2011江苏苏州，13分）2（－）的结r