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（备战中考）2012年中考数学深度复习讲义（教案中考真题模拟试题单元测试）实数的有关概念
◆知识讲解1．实数的分类
正整数整数零负整数有理数实数分数正分数有限小数或无限循环小数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数正整数正有理数正实数正分数正无理数实数还可分为零负整数负有理数负实数负分数负无理数
2．数轴（1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．3．相反数实数a的相反数是－a，零的相反数是零．（1）a、b互为相反数ab0．4．倒数乘积是1的两个数互为倒数，零没有倒数．5．绝对值a、b互为倒数ab1．（2）在数轴上表示相交数的两点关于原点对称．（2）数轴上的点与实数一一对应．
a│a│0a
6．非负数
a1a0a0
像│a│、a、a（a≥0）形式的数都表示非负数．
2
7．科学记数法
f2
把一个数写成a10的形式（其中1≤│a│10，
为整数），这种记数法叫做科学记数法．（1）当原数大于或等于1时，
等于原数的整数位数减1．（2）当原数小于1时，
是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含小数点前的零）．8．近似数与有效数字一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．◆例题解析例1（2011四川凉山州，18，6分）计算：si
30
2




2
3333188012552
3
0
【答案】解：原式
111323841323173282
10cd－2e的值；2
bc0a


例2（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是非零实数，求2（ab）
（2）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a│ab│－c2－│b－c│．【解答】（1）依题意，有ab0，cd1，e≠0（2）由图知a0，bc0，且│b││a│，∴2（ab）
1130cd－2e0－2－．222
∴ab0，b－c0，∴a│ab│－c2－│b－c│a－a－b－│c│－（c－b）a－a－bc－cb0．【点评】相反数、倒数、绝对值都是主要的概念，解答时应从概念蕴含着的数学关系式入手．含有绝对值的代数式的化简，首先要确定绝对值符号内的r