Timei
dex
ylabelAmplitude数
titleOutputGe
eratedbyFilteri
ggrid据
程序运行结果：
由图可看出，y与y1并无差别。
f使用x
补零后的x1来产生y1是因为存在边界效应，只要脉冲响应采样电部分位于
输入信号采样值之外，输出就不确定，如：
x
12343212
h
304012123241
需变换成如下才能确定输出：
x
1234321200000000000
h
304012123241
此时
＝18。
用co
v函数计算能再输入序列后自动补零，而filter函数不能。
分析：
1
h142321210403impulserespo
sei12
x12343212
i
putseque
ce
j8

017
x1xzeros110
补十个零值
y1filterh1x1
stem
y1
xlabelTimei
dex
ylabelAmplitude
titleOutputGe
eratedbyFilteri
g
grid
（1）图
f2
h142321210403impulserespo
sei12
x12343212
i
putseque
ce
j8

018
x1xzeros111
补11个零值
y1filterh1x1
stem
y1
xlabelTimei
dex
ylabelAmplitude
titleOutputGe
eratedbyFilteri
ggrid
（2）图
3
h142321210403impulserespo
sei12
x12343212
i
putseque
ce
j8

030
x1xzeros123
补23个零值
y1filterh1x1
stem
y1
xlabelTimei
dex
ylabelAmplitude
titleOutputGe
eratedbyFilteri
ggrid
f（3）图对照（1）、（2）图，当
＝18时两图有区别，2图能完全卷积，当补零数少于j－1，就不能完全卷积。对照（2）、（3）图可知，不零数可大于j－1，须满足
的长度与补零后x1的长度相等。h
有i个值，x
有j个值以
为x轴，
0N，使用x
补零后的x1来产生y1，由上述图可知，要完全卷积，x1至少需补j－1个零值。其中Ni＋j－11，
的长度与补零后x1的长度相等，若x1中补a个零值（aj1），则N＝i＋a－1。2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。要求分别用filter、co
v、impz三种函数完成。
y
075y
10125y
2x
x
1
y
025x
1x
2x
3x
4
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。理论计算结果：
y
075y
10125y
2x
x
1
单位冲激响应
H

1075h
10125h
2

0
1
2
3
4
5……
fh
1
175
……
Y
1
175
……
单位阶跃响应
119119
067
0355
018
067
0355
018
y
075y
10125y
2

0
1
2
Y
1
075
044
……
3
4
0234
012
5……006
y
025x
1x
2x
3x
4
单位冲激响应

0
1
Y
0
025
单位阶跃响应

0
1
Y
0
025
程序计算结果
I
2025
205
3025
3075
4025
41
5r