湖北省宜昌一中20142015学年高一上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）si
（A．）的值等于（）B．C．D．
2．（5分）已知Mx（x2）（x1）＞0，Nxlog2x＜1，则M∩N（）A．x2＜x＜2B．x0＜x＜1C．xx＜2或x＞1D．x1＜x＜23．（5分）已知点M（5，6）和向量A．（2，0）B．（3，6）C．（6，2），则点N的坐标为（）D．（2，0）
4．（5分）已知向量（cosθ，si
θ），（1，2），若∥，则代数式A．B．C．5D．
的值是（）
5．（5分）如图给出了函数ya，ylogax，ylog（a1）x，y（a1）x的图象，则与函数ya，ylogax，2ylog（a1）x，y（a1）x依次对应的图象是（）
x
2
x
A．①②③④
B．①③②④，cosβ
C．②③①④，则αβ的值为（）C．
D．①④③②
6．（5分）设αβ为钝角，且si
αA．B．
D．
或
7．（5分）设yf（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y121511219111914911989121经观察，yf（t）可以近似看成yKAsi
（ωxφ）的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（）A．，t∈B．，t∈
fC．
，t∈
D．
，t∈
8．（5分）设acos2°A．a＜c＜b
si
2°，bB．a＜b＜c
，cC．b＜c＜a
，则有（）D．c＜a＜b
9．（5分）△ABC中，∠C90°，且CACB3，点M满足A．18B．3C．15
2
，则

（）D．12
10．（5分）函数yf（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）的方程af（x）b0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（）A．（，）C．（，）∪（，）B．（，）D．（，）
2
，若关于x
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．（5分）计算（log29）（log34）（2）e．
l
2
12．（5分）函数y2si
（x
），x∈的单调递减区间是．
13．（5分）若．
，
，
，则
14．（5分）已知A（xA，yA）是单位圆上（圆心在坐标原点O）任一点，将射线OA绕点O逆时针旋转到OB交单位圆于点B（xB，yB），则2yAyB的最大值为．15．（5分）以下命题：①已知函数f（x）（aa1）②向量（1，1）在向量
2x2
为幂函数，则a1；
（3，4）方向上的投影为；
③函数f（x）x2的零点有2个；
f④若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为所有真命题的序r