称性可知环内的磁感应线是同心的逆时针方向的圆在环内做半径为r的圆作为
f闭合回路L，绕行方向规定为逆时针，故
L
Bdl

2rB

N0I

B

N0I2r

mBdS
2
S
D12
D22
N0Ihdr2r

N0Ihl
2
D1D2
1011
解：
当线圈转到此位置时，重力矩与线圈的安培力矩达到平衡，
线圈所受的安培力矩为M1BIcos15a2
线圈所受的重力矩为
M2

mgasi
15

2mg
a2
si
15
M1M2
BIcos15a2mgasi
152mgasi
152
B2sgtg1594104TI
1012解：
（1）向左滑时磁场力作正功，ABILS
（2）向左滑时磁场力作负功，ABILS
（msa）
1013解：
mNIS2008015236Am2
MmaxmB360518Nm
1014解：
设线圈平面的法向与B之间的夹角为，则线圈所受的安培力矩为
MBIa2si
线圈在平衡位置作微小摆动，很小，因此MBIa2
根据转动定律
BIa2J即BIa2J0
BIa20J

简谐振动的角频率为
则此摆动可看作简谐振动
BIa2J
T22J
周期
BIa2
1015解：
（1）所受安培力矩大小为
fM

MB

IS


B
ISB79102Nm

方向在纸面内垂直于B向上
2力矩所作的功
AIm2m1IBS079102J
1016
解：
B
I2C
I
I1
d
O
A
D
a
FAB

I2Ba

0I2I1a2da
2
方向向左
FCD

I2Ba

0I2I1a方向向右2da2
FBC

da2
I2Bdl
da2

da2
I2
da2
0I12l
dl

0I1I22
l

dd
a2方向向上a2
FDA

da2
I2Bdl
da2

da2
I2
da2
0I12l
dl

0I1I22
l

dd
a2方向向下a2
F

Fij

FAB

FCD

0I2I1a2da2

0I2I1a2da2

20I2I1a24d2a2
方向向左
1017解：
（1）
（2）电子所受洛伦兹力为
FqvBevB
①
经电压U加速后所具有的初速度为V，
feU1mv2
2
②
电子以洛伦兹力为向心力在磁场中做圆周运动，
Fmv2
R
③
联立可得
R2emveB
1018解：设质子的质量为m，电荷为q；氘核的质量为2m，电荷为q；
粒子的质量为4m，电荷为2q。
（1）当三种粒子经相同电压加速后，质子所获动能EK1qU
氘核所获动能EK2qU
粒子所获动能EK32qU
则三者的动能比为1：1：2。（2）当它们经这样加速后进入同一磁场时（可利用上题结果）
2qmv质子的运动半径R1qB10cm
2q2mv氘核的运动半径R1qB141cm
22q4mv粒子的运动半径R12qB141cm则氘核与粒子的运动半径相等，均为141cm。
1019解：
证：由离子源产生的离子在电势差为U的电场中加速，根据功能原理，有
1MvqU
2
①
离子以速度v进入磁场后，其动力学方程为
qvBMv2
x2
②
联立可得
MB2qx28U
1020解：
UH

RH
IBd

1
e
IBd

84
1022
20015106161019

0001

22
105V
上面负
f1021解：
（1）rR1

H1
r