（本部分满分160分，时间120分钟）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1设复数z12iz2mimR，i为虚数单位若z1z2为实数则m的值为
．
2已知集合A2aa，B113，且AB，则实数a的值是
．
3某林场有树苗3000棵，其中松树苗400棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容
量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为
．
4在ABC的边AB上随机取一点P记CAP和CBP的面积分别为S1和S2，则S12S2的概率
是
．
【答案】13
【解析】
f5已知双曲线
x2a2

y2b2
1的一条渐近线方程为2x
y
0，则该双曲线的离心率为
．
6．右图是一个算法流程图，则输出S的值是
．
考点：流程图和循环结构
7函数fxlg2x3x的定义域为
．
f8若正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为
．
9在△ABC中，已知AB3，A120o，且ABC的面积为153，则BC边长为
．
4
10已知函数fxxx2，则不等式f2x≤f1的解集为
．
【答案】1
f11已知函数fx2si
2x0的最大值与最小正周期相同，则函数fx在1，1上的单调增区4
间为
．
12设等比数列a
的前
项和为S
，若a4，a3a，5成等差数列，且Sk33，Sk163，其中kN，则Sk2
的值为
．
考点：等比数列的通项和求和
13在平面四边形ABCD中，已知AB3，DC2，点EF分别在边ADBC上，且AD3AE，
BC3BF，若向量AD与DC的夹角为600，则ABEF的值为

f14在平面直角坐标系xOy中，若动点Pab到两直线l1yx和l2yx1的距离之和为22，则a2b2的最大值是________
二、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15（本小题满分14分）已知向量acossi
，b21．
1若ab，求si
cos的值；si
cos
2若ab2，0，求si
的值．
2
4
f16（本小题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，点EF分别是棱PCAC的中点．1求证：PA平面BEF；2若平面PAB平面ABC，PBBC，求证：BCPA．
P
A
B
E
F
C（第16题图）
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析
f17（本小题满分14分）某单位拟建一个扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面是由以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点O的两条直线段围成．按设计要求扇环面r