第20讲巧解行程问题（一）巧点晴方法和技巧
行程问题是根据速度、时间、路之间的关系，研究物体相向、相背和同向运动的问题。按其类型可分为简单行程问题，相向、相背行程问题和追及问题。
常用方法：（1）分解。将综合性的题先分成若干个基本题，再按其所属类型，直接利用基本数量关系解题。（2）图示。把题中复杂的情节通过线段图清楚地表示出来，帮助分析思考。（3）简化。对于一些复杂的问题，解答时可以先退一步，考虑最基本的情况使复杂的问题简单化，从而找到解题途径。（4）找规律。有些行程问题，物体运动具有一定的规律，解题时，如果能先找出运动规律，问题就能顺利获解。（5）沟通。将行程问题和分数问题相互沟通，在两类知道间建立联系，灵活、巧妙地设单位“1”，使难题变易。巧指导例题精讲A级冲刺名校基础点晴【例1】客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的1，货车距甲地还有142千米。已知客车每小时比
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货车多行12千米，问：甲、乙两地相距多少千米？解客车每小时比货车多行12千米，所以客车剩下的路就比货
f车少12×560（千米），客车距乙地的路程实际是142－6082（千米）。（142－12×5）÷1492（千米）
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答：甲、乙两地相距492千米。
做一做1两列火车同时从两个城市相对开出，65小时后相遇。相遇时甲车比乙车多行52千米，乙车的速度是甲车的7。问：两地
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相距多少千米？
【例2】大货车和小轿车从同一地点出发，沿同一公路行驶，大
货车先走2小时，小轿车出发后4小时追上大货车。如果小轿车每小
时多行8千米，那么出发后3小时就可以追上大货车。问：大货车每
小时行多少千米？
解设大货车2小时行驶的路程为单位“1”。由题意可知，原来
小轿车每小时追单位“1”的1。小轿车的速度提高后，每小时追单
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位“1”的1。可见8千米就相当于单位“1”的1－11。因此，大
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3412
货车2小时走的路程是8÷（1－1）96（千米）
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8÷（1－1）÷248（千米时）
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答：大货车每小时行48千米。
做一做2大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大
货车先走3小时，小轿车出发后4小时追上大货车。如小轿车每小时
行6千米，则出发后5小时才能追上大货车。问：大货车每小时行多
少千米？
f【例3】甲、乙两列火车的速度比是5：4。乙车先出发，从B站开往A站，当行驶到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车开往B站，两列火车相遇的地方离A、B两站距离的比是3：4r