重庆中考专题训练24题
ADAE，BACDAE，1已知：如图①所示，△ABC和△ADE中，ABAC，在
且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BECD；②△AMN是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．CCNMBA图①DEBME图②第24题图2．已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。（1）求证：GHAE（2）若菱形EFGP的周长为20cmcosAFE
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NDA
A
E
BP
45
FD
FD2求PGC的面积
G
C
H
3如图，在梯形ABCD中，BCDBC90BCBD在AB上截取BE，BEBC，使AD

过点B作BFAB于B，交CD于点F．连接CE，交BF于点H交BF于点G1求证：EHCG2已知AD3，BC2，求AB的长
f4．如图1，直角梯形ABCD中，ADBC，B90，D45（1）若AB6cm，si
BCA
3，求梯形ABCD的面积；5
（2）如图2，若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EFGH，EFHFHG，求证：HDBEBF
5．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BEBF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H，延长线段AE、GH交于点M（1）求证：∠BFC∠BEA；（2）求证：AMBGGM
A
F
B
EMHGDC
6．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC3AD．（1）如图①，连接AC，如果三角形ADC的面积为6，求梯形ABCD的面积；（2）如图②，E是腰AB上一点，连结CE，设△BCE和四边形AECD的面积分别为S1和S2，且2S13S2，求
AE的值；BE
（3）如图③，ABCD，如果CE⊥AB于点E，且BE3AE，求∠B的度数．
f7．（10分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，∠DBC45°，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕EF分别交边AB、BC于点F、E，若AD2，BC8求（1）BE的长；（2）∠CDE的正切值AD
F
B
E
C
8．如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM＝DM＋CD．⑴求证：点F是CD边的中点；⑵求证：∠MBC＝2∠ABE．
FAEMD
B
C
9．已知，RtABC中，ACB90CAB30分别以AB、为边，AC向形外作等边ABD和等边ACE（1）如图1，连结线段BE、CD．求证：BECD；（2）如图2r