中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点
B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折B点落在D点的位置，且AD交
y轴于点E．那么D点的坐标为（
）
A
B
C
D
10已知，如图，直线y2x＋2与坐标轴交于A、B两点．以AB为短边在第一象限做一个矩形ABCD，使得矩形的两边之比为12。求C、D两点的坐标。
三、构造相似辅助线A、X字型11如图：△ABC中，D是AB上一点，ADAC，BC边上的中线AE交CD于F。求证：
12四边形ABCD中，AC为AB、AD的比例中项，且AC平分∠DAB。求证：
13在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝b，CD＝a，E为AD边上的任意一点，EF∥AB，且EF交BC于点F，某同学在研究这一问题时，发现如下事实：
1当
时，EF；2当
时，EF
；
3当
时，EF
．当
表示EF的一般结论，并给出证明．
时，参照上述研究结论，请你猜想用a、b和k
3
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14已知：如图，在△ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE＝EF＝FC。求BN：NQ：QM．
15证明：（1）重心定理：三角形顶点到重心的距离等于该顶点对边上中线长的．（注：重心是三角形三条中线的交点）（2）角平分线定理：三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例．
四、相似类定值问题16如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD、CD的延长线分
别交AC、AB于点E、F．求证：
．
17已知：如图，梯形ABCD中，ABDC，对角线AC、BD交于O，过O作EFAB
分别交AD、BC于E、F。求证：
．
4
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18如图，在△ABC中，已知CD为边AB上的高，正方形EFGH的四个顶点分别在△ABC上。
求证：
．
19已知，在△ABC中作内接菱形CDEF，设菱形的边长为a．求证：
．
五、相似之共线线段的比例问题
20（1）如图1，点在平行四边形ABCD的对角线BD上，一直线过点P分别交BA，BC的延长线于点
Q，S，交
于点．求证：
（2）如图2，图3，当点在平行四边形ABCD的对角线或的延长线上时，
是否
仍然
成立？若成立，试给出证明；若不成
立，
试说明
理由
（要求
仅以
图2为
例进
行证明
或说
明）；
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21已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PEPF．
22如图，已知△ABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC延长线于H。求证：DE2EGEH
23已知如图，P为r