直线L与平面α互相垂直，记作L⊥α，直
线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图，直线与平面垂直时它们唯一公共点P叫做垂
足。
L
Α
P
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
f注意点：a定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
b定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
232平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭l
β
Bα
2、二面角的记法：二面角αlβ或αABβ
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
233234直线与平面、平面与平面垂直的性质1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图
平面（公理1、公理2、公理3、公理4）
空间直线、平面的位置关系
直线与平面的位置关系
平面与平面的位置关系
直线与直线的位置关系
31直线的倾斜角和斜率
第三章直线与方程
31倾斜角和斜率1、直线的倾斜角的概念：当直线l与x轴相交时取x轴作为基准x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角特别地当直线l与x轴平行或重合时规定α0°2、倾斜角α的取值范围：0°≤α＜180°当直线l与x轴垂直时α90°3、直线的斜率
一条直线的倾斜角αα≠90°的正切值叫做这条直线的斜率斜率常用小写字母k表示也就是kta
α⑴当直线l与x轴平行或重合时α0°kta
0°0⑵当直线l与x轴垂直时α90°k不存在
由此可知一条直线l的倾斜角α一定存在但是斜率k不一定存在4、直线的斜率公式
给定两点P1x1y1P2x2y2x1≠x2用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：斜率公式ky2y1x2x1
312两条直线的平行与垂直
f1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，
那么它们平行，即注意上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即如果k1k2那么一定有L1∥L22、两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负
倒数，那么它们互相垂直，即yy0kxx0
321直线的点P1P2x2x22y2y12
斜式方程
1、直线的点斜式方程：直线l经过点P0x0y0，且斜率为k
2、、直线的斜截式
方程：已知直线l的斜率为kr