，可以是CFDE，也可以是AB。
由条件ACCE，BDDF可得ACEBDF90，再加上AEBF，ACBD，可以证明ACEBDF，从而得到AB。
解答过程：ACCE，BDDF
ACEBDF90在RtACE与RtBDF中
AEBF

AC

BD
∴RtACERtBDFHL
AB
AEBFAEEFBFEF，即AFBE
在ACF与BDE中
AFBEABACBD
ACFBDESAS解题后的思考：本题的分析方法实际上是“两头凑”的思想方法：一方面从问题或结论
入手，看还需要什么条件；另一方面从条件入手，看可以得出什么结论。再对比“所需条件”
和“得出结论”之间是否吻合或具有明显的联系，从而得出解题思路。
小结：本题不仅告诉我们如何去寻找全等三角形及其全等条件，而且告诉我们如何去分
析一个题目，得出解题思路。
例2思路分析：直接证明21C比较困难，我们可以间接证明，即找到，
证明2且1C。也可以看成将2“转移”到。那么在哪里呢？角的对称性提示我们将AD延长交BC于F，则构造了△FBD，可
以通过证明三角形全等来证明∠2∠DFB，可以由三角形外角定理得∠DFB∠1∠C。解答过程：延长AD交BC于F在ABD与FBD中
ABDFBDBDBDADBFDB90
又DFB1C
ABDFBDASA2DFB21C。
解题后的思考：由于角是轴对称图形，所以我们可以利用翻折来构造或发现全等三角形。
f例3思路分析：可以利用全等三角形来证明这两条线段相等，关键是要找到这两个三角
形。以线段AE为边的ABE绕点B顺时针旋转90到CBF的位置，而线段CF正好是CBF的边，故只要证明它们全等即可。
解答过程：ABC90，F为AB延长线上一点
ABCCBF90
在ABE与CBF中
ABBCABCCBFBEBF
ABECBFSASAECF。解题后的思考：利用旋转的观点，不但有利于寻找全等三角形，而且有利于找对应边和
对应角。
小结：利用三角形全等证明线段或角相等是重要的方法，但有时不容易找到需证明的三
角形。这时我们就可以根据需要利用平移、翻折和旋转等图形变换的观点来寻找或利用辅助
线构造全等三角形。
例4思路分析：关于四边形我们知之甚少，通过连接四边形的对角线，可以把原问题转
化为全等三角形的问题。
解答过程：连接AC
ABCD，ADBC
12，34
在ABC与CDA中
12

AC

CA
43
ABCCDAASAABCD。
解题后的思考：连接四边形的对角线，是构造全等三角形的常用方法。
例5思路分析：要证明“BP为MBN的平分线”，可以利用点P到BMBN的距离相等来证明，故应过点P向BMBN作垂线；另一方面，为了利用已知条件“APCP分别是
MAC和NCA的平分线”，也需要作出点P到两外r