第十一章全等三角形综合复习
切记：“有三个角对应相等”和“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等。
例1如图，AFEB四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD。求证：ACFBDE。
例2如图，在ABC中，BE是∠ABC的平分线，ADBE，垂足为D。求证：21C。
例3如图，在ABC中，ABBC，ABC90。F为AB延长线上一点，点E在BC上，BEBF，连接AEEF和CF。求证：AECF。
例4如图，ABCD，ADBC，求证：ABCD。
例5如图，APCP分别是ABC外角MAC和NCA的平分线，它们交于点P。求证：BP为MBN的平分线。
f例6如图，D是ABC的边BC上的点，且CDAB，ADBBAD，AE是ABD的中线。求证：AC2AE。
例7如图，在ABC中，ABAC，12，P为AD上任意一点。求证：ABACPBPC。
同步练习
一、选择题：
1能使两个直角三角形全等的条件是
A两直角边对应相等
B一锐角对应相等
C两锐角对应相等
D斜边相等
2根据下列条件，能画出唯一ABC的是
AAB3，BC4，CA8
BAB4，BC3，A30
CC60，B45，AB4DC90，AB6
3如图，已知12，ACAD，增加下列条件：①ABAE；②BCED；③
CD；④BE。其中能使ABCAED的条件有
A4个
B3个
C2个
D1个
f4如图，12，CD，ACBD交于E点，下列不正确的是
ADAECBECDEA不全等于CBE
BCEDEDEAB是等腰三角形
5如图，已知ABCD，BCAD，B23，则D等于
A67
B46
C23
D无法确定
二、填空题：
6如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BD交AC于点D，且CDAD23，AC10cm，则点D到AB的距离等于__________cm；
7如图，已知ABDC，ADBC，EF是BD上的两点，且BEDF，若AEB100，ADB30，则BCF____________；
8将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BCBD为折痕，则CBD的大小为
_________；
f9如图，在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，若AB10，则BDE的周长等于____________；
10如图，点DEFB在同一条直线上，ABCD，AECF，且AECF，若BD10，BF2，则EF___________；
三、解答题：
11如图，ABC为等边三角形，点MN分别在BCAC上，且BMCN，AM与BN交于Q点。求AQN的度数。
12如图，ACB90，ACBC，D为AB上一点，AECD，BFCD，交CD延长线于F点。求证：BFCE。
ff答案
例1思路分析：从结论ACFBDE入手，全等条件只有ACBD；由AEBF两边
同时减去EF得到AFBE，又得到一个全等条件。还缺少一个全等条件r