全等三角形的判定SAS
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1、如图1，AB∥CD，ABCD，BEDF，则图中有多少对全等三角形A3B4C5D6
2、如图2，ABAC，ADAE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件
A∠1∠2B∠B∠CC∠D∠ED∠BAE∠CAD3、如图3，ADBC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是
AAB∥CDBAD∥BCC∠A∠CD∠ABC∠CDA
4、如图4，AB与CD交于点O，OAOC，ODOB，∠AOD________，根据_________可得到△AOD
≌△COB，从而可以得到AD_________．
5、如图5，已知△ABC中，ABAC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，∴∠________∠_________角平分线的定义
在△ABD和△ACD中，
∵____________________________，∴△ABD≌△ACD（
）
6、如图6，已知ABAD，ACAE，∠1∠2，求证∠ADE∠B
7、如图，已知ABAD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？
A
BC
D
全等三角形AAS和ASA
【知识要点】
1．角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
2．角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
【典型例题】
例1．如图，AB∥CD，AECF，求证：ABCD
D
F
C
O
A
E
B
例2．如图，已知：ADAE，ACDABE，求证：BDCE
ADE
B
C
f例3．如图，已知：CDBACABD，求证：OCOD
D
C
O
A
B
例4．如图已知：ABCD，ADBC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F求证：AECF
FD
C
例5．如图，已知123，ABAD求证：BCDE
OA
B
E
A
2
E
1O
3
B
D
C
全等三角形的判定（SSS）
1、如图1，ABAD，CBCD，∠B30°，∠BAD46°，则∠ACD的度数是A120°B125°C127°D104°
2、如图2，线段AD与BC交于点O，且ACBD，ADBC，则下面的结论中不正确的是A△ABC≌△BADB∠CAB∠DBACOBOCD∠C∠D
3、在△ABC和△A1B1C1中，已知ABA1B1，BCB1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．
4、如图3，ABCD，BFDE，E、F是AC上两点，且AECF．欲证∠B∠D，可先运用等式的性质证明AF________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．
5、如图，ABAC，BDCD，求证：∠1∠2．
6、如图，已知ABCD，ACBD，求证：∠A∠D．7、如图，AC与BD交于点O，ADCB，E、F是BD上两点，且AECF，DEBF请推导下列结论：
f⑴∠D∠B；⑵AE∥CF．
直角三角形全等HL【知识要点】
斜边直角边公理：有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等
【典型例题】
例1如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，ABDC，BECF，试判断AB与CD的位置关系
A
例2已知如图，AB⊥BD，CD⊥BD，ABDC，求证：AD∥BCA
B
F┘
┐E
C
DD
B
C
例4r