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2010年高考数学试题分类汇编三角函数年高考数学试题分类汇编三角函数
上海文数）18若△ABC的三个内角满足si
Asi
Bsi
C51113，则△ABC（2010上海文数）（A）一定是锐角三角形（B）一定是直角三角形（C）一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形解析：由si
Asi
Bsi
C51113及正弦定理得abc51113由余弦定理得cosc
521121320，所以角C为钝角2×5×11
湖南文数）（2010湖南文数）7在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C120°，c2a，则Aa＞bCa＝bBa＜bDa与b的大小关系不能确定
【命题意图】本题考查余弦定理，特殊角的三角函数值，不等式的性质，比较法属中档题。
浙江理数）（9）设函数fx4si
2x1x，则在下列区间中函数fx不存在（2010浙江理数）．零点的是（A）42（B）20（C）02（D）24
解析：将fx的零点转化为函数gx4si
2x1与hxx的交点，数形结合可知答案选A，本题主要考察了三角函数图像的平移和函数与方程的相关知识点，突出了对转化思想和数形结合思想的考察，对能力要求较高，属较难题
浙江理数）（4）设0＜x＜（2010浙江理数）（A）充分而不必要条件
π
2
，则“xsi
x＜1”是“xsi
x＜1”的
2
（B）必要而不充分条件
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（C）充分必要条件解析：因为0＜x＜
（D）既不充分也不必要条件
π，所以si
x＜1，xsi
2x＜xsi
x，故结合xsi
2x与xsi
x的取值范围相同，2
可知答案选B，本题主要考察了必要条件、充分条件与充要条件的意义，以及转化思想和处理不等关系的能力，属中档题
（（2010全国卷2理数）7）为了得到函数ysi
2x
π
3
的图像，只需把函数
ysi
2x
π
6
的图像
（A）向左平移（C）向左平移
π
4
个长度单位
（B）向右平移（D）向右平移
π
4
个长度单位
π
2
个长度单位
π
2
个长度单位
【答案】B【命题意图】本试题主要考查三角函数图像的平移【解析】ysi
2x
π
6
si
2x
ysi
2x
π
6
的图像向右平移
π
4
，ysi
2xsi
2x，所以将1236
π
π
π
个长度单位得到ysi
2x
π
3
的图像，故选B
陕西文数）（2010陕西文数）3函数fx2si
xcosx是CA最小正周期为2π的奇函数C最小正周期为π的奇函数解析：本题考查三角函数的性质fx2si
xcosxsi
2x，周期为π的奇函数
（B）最小正周期为r