1y2
取得最小值时，点B的坐标是三．解答题：17．如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点
f（Ⅰ）求证AD平面BCC1B1；（Ⅱ）求证AC1
平面AB1D
12
18本小题满分12分已知函数fx3si
xcosxcosx
2
（I）当x0

2
，求fx的值域；
（II）设ABC的内角A、B、C的对边分别
、，且c3fC0为a、bc
若向量m1si
A与向量
2si
B共线，求ab的值
19．本题满分12分在ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x2y10A平分线所在直线的方程为y0，若点B的坐标为（1，2），（Ⅰ）求直线BC的方程；（Ⅱ）求点C的坐标。，
20已知函数fxx2ax2exxa∈R
f1当a0时，求函数fx的图象在点A1，f1处的切线方程；2若函数yfx为单调函数，求实数a的取值范围
53当a时，求函数fx的极小值2
21（本小题满分12分）设数列a
的前
项和为S
已知a11，a
13S
1，
N
（Ⅰ）写出a2a3的值，并求数列a
的通项公式；（Ⅱ）记T
为数列
a
的前
项和，求T
；（Ⅲ）若数列
b
满足b10，b
b
1log2a
2，求数列b
的通项公
x2y21ab0上的任意一点到它的两个焦点F1c0，a2b2
22（本小题满分12分）已知椭圆C
F2c0c0的距离之和为22，且其焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）已知直线xym0与椭圆C交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径的圆过椭圆的右焦点F2．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．
f试题答案
18（满分12分）
f19．本题满分12分（Ⅰ）因为BC与BC边上的高互相垂直，且BC边上的高的斜率为12，所以，直线BC的斜率为2，因此由点斜式可得直线BC的方程为y22x1，化简得2xy40。（Ⅱ）由x2y10和y0求得A10
由AB，AC关于角A平分线x轴对称的AC直线方程yx11由于BC方程为：y2x42由（1）（2）联列解得C（5，6）
f所以，函数fx的极小值为f121本题满分12分
1e2
1分2分
解：（Ⅰ）由已知得，a24，a316两式相减，得a
14a
（
2）又因为a11，a24，
由题意，a
13S
1，则当
2时，a
3S
11
所以数列a
是以首项为1，公比为4的等比数列，所以数列a
的通项公式是a
4
23
1
a24，a1
（
N）r