正多边形与圆
班级姓名教学目标：1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系；2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形；3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。教学重点、难点：重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形教学过程：一、情境创设观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？
二、探索活动活动一观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念_________________________________的多边形叫做正多边形。（注：各边相等与各角相等必须同时成立，否则不一定是正多边形，例如菱形、矩形等）活动二用量角器作正多边形，探索正多边形与圆的内在联系1、用量角器将一个圆（
≥3）等分，依次连接各等分点所得的
边形是这个圆的____________；圆的内接正
边形将圆______________；2、__________________________叫正多边形的中心。活动三探索正多边形的对称性正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。
结论：正
为奇数边形是_________图形，有____条对称轴，其对称轴是___________________；正
为偶数边形既是_______图形又是___________；有______条对称轴，其对称轴是____________________________________________；其对称中心是___________。活动四：利用直尺与圆规作特殊的正多边形1、作正四边形：2、作正六边形：
fO
O
思考：如何作正八边形、作正三角形、正十二边形？三、例题：例1、求正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比。
A
OBC
例2、如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点M。（1）请你观察图形，并直接写出图中所有的等腰三角形；2（2）求证：BMBEME
EAMBCD
例3、如图，已知P为⊙O上一点。（1）在⊙O上求作一点P，使PB为⊙O的内接正三角形的一边；（2）在弧BP上求作一点A，使PA为⊙O的内接正四边形的一边；（3）连接OB，求∠AOB的度数；（4）作⊙O的内接正十二边形。
PO
课后作业班级__________姓名___________学号_________得分_________1、下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）。①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形。2、正六边形r